Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi:
\(\Delta=\left[-\left(2m-1\right)\right]^2-4\left(m^2-1\right)=-4m+5>0\)
\(\Rightarrow m< \dfrac{5}{4}.\)
Theo định lí Vi-ét: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=2m-1\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=m^2-1\end{matrix}\right.\left(I\right)\).
Từ biểu thức của đề, suy ra: \(\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2=x_1-3x_2\)
\(\Rightarrow x_1-3x_2=\left(2m-1\right)^2-4\left(m^2-1\right)\)
\(\Leftrightarrow x_1-3x_2=5-4m\left(II\right)\).
Giải hệ \(\left(I\right),\left(II\right)\), tìm được: \(m=\pm1\) (thỏa mãn).
Vậy: \(m=\pm1.\)
Đúng 1
Bình luận (0)