Cho PT: x2 - 2(m+1)x + 2m - 3 = 0
Tìm các giá trị của m để PT có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn biểu thức \(P=\left|\dfrac{x_1+x_2}{x_1-x_2}\right|\) đạt giá trị nhỏ nhất.
1.Cho phương trình: \(x^2-2\left(m-1\right)+2m-5=0\) (m là tham số). Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt x1;x2 với mọi m. Tìm m để các nghiệm đó thỏa mãn hệ thức:
\(\left(x_1^2-2mx_1-x_2+2m-3\right)\left(x^2_2-2mx_2-x_1+2m-3\right)=19\)
Tìm m nguyên dương để pht: \(x^2-2\left(m-1\right)x+2m-6=0\) có 2 nghiệm x1, x2 sao cho:\(A=\left(\dfrac{x_1}{x_2}\right)^2+\left(\dfrac{x_1}{x_2}\right)^2\) có giá trị nguyên
Cho phương trình \(x^2-\left(2m+1\right)x+m^2+m=0\)
Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn \(-2< x_1< x_2< 2\)
Tìm hệ thức liên hệ giữa x1 và x2 không chứa m
Cho pt \(x^2+2\left(m-2\right)x-m^2-5=0\). Tìm tất cả tham số m để pt có 2 nghiệm pb x1,x2( giả sử x1<x2) thỏa mãn \(\left|x_1\right|-\left|x_2+1\right|=5\)
Cho pt \(x^2+6x+2m-1=0\)Tìm m để pt có 2 nghiệm x11x22 sao cho \(x_1\left(3-x_2\right)+x_2\left(3-x_1\right)+2016=0\)
cho pt:x2 - (m-1)x- m2+m-2=0
Gọi x1, x2 là nghiệm của pt. Tìm m để
B=\(\left(\dfrac{x_1}{x_2}\right)^3+\left(\dfrac{x_2}{x_1}\right)^3\) đạt GTLN
Cho phương trình \(x^2-\left(m+1\right)x+m=0\left(1\right)\)(với m là tham số)
a.Giải phương trình (1) khi m=-2
b.Tìm giá trị của m để phương trình (1) có nghiệm phân biệt x1,x2 thỏa mãn:
(\(x^2_1-mx_1+x_2+2m\))\(\left(x^2_2-mx_2+x_1+2m\right)=9x_1x_2\)
Cho \(x^2-2\left(m-1\right)x+\left(m+1\right)^2=0\) có 2 nghiệm x1, x2 t/m \(x_1+x_2\le4\). Tìm MAX, MIN của \(P=x_1^3+x_2^3+x_1.x_2\left(3x_1+3x_2\right)+8x_1.x_2\)
