Giả sử \(x_1,x_2\) là 2 nghiệm của pt : \(x^2+px-1=0\) (\(p\in Z\), p lẻ)
CMR với mọi n là số nguyên dương thì
\(Sn=x_1^n+x_2^n\) và \(Sn+1=x_1^{n+1}+x_2^{n+1}\) là các số nguyên tố cùng nhau
Cho PT \(x^2-2\left(m+1\right)x+m^2+2m=0\) ( m là tham số). Tìm m để PT có 2 nghiệm phân biệt \(x_1;x_2\) ( với \(x_1< x_2\)) thảo mãn \(\left|x_1\right|=3\left|x_2\right|\)
x^2 - 2mx + m2 -9 = 0 (1)
a) C/m: pt (1) luôn có hai nghiệm với mọi m
b) Tìm m để pt (1) có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn \(x_2^2=18-x_1\left(x_2+x_1\right)\)
c) Tìm 1 hệ thức liên hệ giữa 2 nghiệm x1, x2 của pt, độc lập đối với m
cho pt : \(x^2-2\left(m+1\right)+m^2-1=0\) ( với m là tham số)
với giá trị nào của m thì pt có 2 nghiệm phân biệt \(x_1,x_2\)thỏa mãn:\(x_1+x_2+x_1x_2=1\)
Cho phương trình: \(x^2-2\left(m+1\right)x+2m=0\) ( m là tham số ). Tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt \(x_1,x_2\) thỏa mãn:
\(\sqrt{\left(\sqrt{x_1}+1\right)^2+\left(\sqrt{x_2}+1\right)^2-x_1.x_2}=\sqrt{2\sqrt{2+4}}\)
Cho PT: x2 + (m+2)x + m-1=0( m là tham số)
A) chứng minh PT luôn có 2nghiệm phân biệt với mọi m
B) gọi x1, x2 là hai nghiệm của PT. Tìm m để :
\(\frac{_{X1}}{X_2}+\frac{X_2}{x_1}=\frac{5}{2}\)
cho pt \(x^2-2\left(2m-1\right)x+4m-8=0\)(m là tham số )
a. chứng tỏ rằng (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt khác 1 với mọi số thực m
b. gọi \(x_1,x_2\) là hai nghiệm của (1). tìm các giá trị của m \(\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}>1\)
cho pt (ẩn x): x2 - ax - 2 = 0 (*)
gọi x1, x2 là hai nghiệm của pt (*). tìm GT của a để biểu thức N = \(x_1^2+\left(x_1+2\right)\left(x_2+2\right)+x_2^2\) có GTNN
cho phương trình: x^2 - 2mx + 4m - 4 = 0
a) giải pt (1) khi m = 1
b) tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn: \(x_1^2+\left(x_1+x_2\right)x_2=12\)
