Question

Cho p/s A=2n-1/n+3

a) Tìm n để A có giá trị nguyên.

b) Tìm n để A đạt giá trị nhỏ nhất.

 

Answer 1

Ta có \(A=\frac{2n-1}{n+3}\left(n\ne-3\right)\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{2\left(n+3\right)-7}{n+3}=2-\frac{7}{n+3}\)

a) Để A đạt giá trị nguyên thì \(\frac{7}{n+3}\)đạt giá trị nguyên

=> 7 chia hết cho n+3

=> n+3\(\inƯ\left(7\right)=\left\{-7;-1;1;7\right\}\)

ta có bảng

n+3	-7	-1	1	7
n	-10	-4	-2	4

Answer 2

\(A=\frac{2n-1}{n+3}=\frac{2\left(n+3\right)-7}{n+3}=2-\frac{7}{n+3}\)

A nguyên => \(\frac{7}{n+3}\)nguyên

=> \(n+3\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

n+3	1	-1	7	-7
n	-2	-4	4	-10

Answer 3

 4n+1/2n+3 =4n+6n−5/2n+3n =2(2n+3)−5/2n+3

Để 2−5/2n+3 là số nguyên <=> 5/2n+3 là số nguyên

=> 2n + 3 thuộc Ư(5) = { - 5; - 1; 1; 5 }

=> 2n + 3 = { - 5; - 1; 1; 5 }

=> n = { - 4; - 2; - 1 ; 1 } 

Answer 4

b) Ta có \(A=2-\frac{7}{n+3}\left(n\ne-3\right)\)

Để A đạt GTNN thì \(\frac{7}{n+3}\)đạt GTNN và \(7⋮n+3\)

=> n+3=-7

=> n=-10 (tm)

vậy để A đạt GTNN thì x=-10