Theo định lí viet: \(x_1x_2=-10;x_1+x_2=-3\)
=> \(\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}=\frac{x_1+x_2}{x_1x_2}=\frac{-3}{-10}=\frac{3}{10}\)
Các câu hỏi tương tự
Cho phương trình: -3x2 - 5x - 2 = 0
Với x1, x2 là nghiệm của phương trình, không giải phương trình, hãy tính: \(M=x_1+\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}+x_2\)
Cho phương trình \(x^2+3x-10=0\)
Không giải phương trình
a/ Chứng minh phương trình có 2 nghiệm phân biêtn x1. x2. Tìm tổng và tich x1, x2
b/ Tính \(x^2_1+x^2_2\)
\(\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}\)
\(\frac{2x_1^2}{x_1+x_2}+2x_2\)
Cho phương trình
\(x^2+3x-10=0\)
Không giải phương trình
Tính
\(\frac{2x^2_1}{x_1+x_2}+2x_2\)
Cho phương trình x2 -3x+2 =0 có 2 nghiệm phân biệt x1và x2.Không giải phương trình, lập phương trình bậc 2 có nghiệm x2+\(\frac{1}{x_1}\)và
x1+\(\frac{1}{x_2}\)
Cho phương trình
\(x^2+3x-10=0\)
\(\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}\)
Cho phương trình : \(x^2-7x+3=0\) có 2 nghiệm x1, x2:
Lập phương trình bậc 2 có 2 nghiệm là :
\(\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2};\frac{x_1}{x_2}+\frac{x_2}{x_1}\)
Cho phương trình bậc hai : X2-MX+=0
a, Giải phương trình khi M=4
b, Tìm các phương trình để phương trình có x1,x2 thỏa mãn hệ thức \(\frac{1}{x_1}\)-\(\frac{1}{x_2}\)=\(\frac{x_1-x_2}{2011}\)
Một bài tập khá đơn giản:
Gọi \(x_1,x_2\)là nghiệm của phương trình:
\(3x^2+7x+4=0\)
Không giải phương trình trên. Hãy lập phương trình ẩn y nhận \(y_1,y_2\)là nghiệm.
Trong đó: \(y_1=\frac{x_1}{x_2-1},y_2=\frac{x_2}{x_1-1}\)
cho phương trình \(x^2-2x-3m^2=0\), với m là tham số
a) giải phương trình khi m= -1
b) tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm \(x_1,x_2\ne0\)và thỏa mãn điều kiện
\(\frac{x_1}{x_2}-\frac{x_2}{x_1}=\frac{8}{3}\)