Cho phương trình x2 +( m-1)x - m = 0 (5)
a/ Chứng tỏ rằng phương trình (5) luôn có nghiệm với mọi giá trị của m ?
b/ Gọi x1 và x2 là nghiệm của phương trình (5) Chứng minh hệ thức
x1^2 +x2^2 -2.x1.x2 -x1^2.x2^2 =2m+1
Cho phương trình \(x^2\) - \(mx\) + \(m\) - 1 = 0. Gọi \(x_1\), \(x_2\)là 2 nghiệm của phương trình. Tìm GTNN và GLNN của biểu thức :
C = \(\frac{2x_1x_2+3}{x_1^2+x_2^2+2\left(x_1x_2+1\right)}\)
Cho phương trình : \(mx^2-2\left(m-3\right)x+m+4=0\). Tìm m để phương trình
a) Có đúng 1 nghiệm dương
b) Có đúng 1 nghiệm không dương
cho phương trình X^2 - 4x + 2m -1 +0 ( m là tham số ) Tìm m để pt trên có 2 nghiệm phân biệt và | X1 -X2 | =0
Không giải phương trình, hãy tính hiệu các lập phương của các nghiệm lớn và nhỏ của pt bậc 2: \(x^2-\dfrac{\sqrt{85}}{4}x+1\dfrac{5}{16}=0\)
Cho phương trình: x2 + (5-m)x + m -4=0
a) giải phương trình với m=1
b) chứng tỏ phương trình luôn có nghiệm với mọi m
c) tìm m đề phương trình có nghiệm này gấp đôi nghiệm kia
Bài1: Cho pt: mx2-2(m+1)x+(m-4)=0 (m là tham số)
a) Xác định m để các nghiệm x1,x2 của phương trình thỏa mãn: x1+4x2=2
b)Tìm 1 hệ thức giữa x1 và x2 mà không phụ thuộc vào m
Bài 2: Giải
(x-\(\frac{1}{2}\))2-2(x-\(\frac{1}{2}\))=\(\frac{21}{4}\)
Cho phương trình: \(x^2-2\left(m+1\right)x+m-4=0\) (1)
- Gọi x1,x2 là nghiệm của phương trình (1). Chứng minh rằng biểu thức \(B=x_1\left(1-x_2\right)+x_2\left(1-x_1\right)\) không phụ thuộc vào m
cho phương trình x2 - 2x - 2m2 = 0
a) Giải phương trình khi m = 0
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn: x12 = 4x22
