Question

Cho phương trình x²-mx+1=0

CMR với m là số nguyênthì x1^5+x2^5 là số nguyên

Answer 1

Mình gợi ý nha :

\(x_1^5+x_2^5=\left(x_1^3+x_2^3\right)\left(x_1^2+x_2^2\right)-x_1^2x_2^2\left(x_1+x_2\right)\)

\(=\left(S^3-3SP\right)\left(S^2-2P\right)-SP^2\)