Question

Cho phương trình x² - ( m + 5 )x + 3m + 6 = 0 ( x là ẩn số ). Tìm m để phương trình có hai nghiệm x₁, x₂ là chiều dài và chiều rộng của một hình chữ nhật có độ dài đường cao bằng 5.

Answer 1

Đầu tiên đi tính \(\Delta\) gỉai ra ta dc

=> m\(\ne\)1

Với m\(\ne\)1 => pt 1 có 2 nghiệm phân biệt x1 x2 

=> theo hệ thức Vi ét ta dc

\(\left\{{}\begin{matrix}x1+x2=m+5\\x1x2=3m+6\end{matrix}\right.\)  *

Vì x₁, x₂ là chiều dài và chiều rộng của một hình chữ nhật có độ dài đường cao bằng 5.

=> ta có hệ thức 

\(\dfrac{1}{5^2}=\dfrac{1}{x_1^2}+\dfrac{1}{x_2^2}\)

Biên đổi và thay vi ét vào là dc