Question

Cho phương trình : x^2 - 5x +m -1 (1) (m là tham số )

a, Giải phương trình (1) khi m=7

b, Tìm giá trị của m để phương trình (1) có 2 nghiệm X1,X2 thỏa màn đẳng thức : ( X1.X2 +1 )^2 = 20 (X1 + X2 )

Answer 1

a/ Bạn tự giải

b/ \(\Delta=25-4\left(m-1\right)=29-4m\ge0\Rightarrow m\le\frac{29}{4}\)

Theo Viet ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=5\\x_1x_2=m-1\end{matrix}\right.\)

\(\left(x_1x_2+1\right)^2=20\left(x_1+x_2\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(m-1+1\right)^2=20.5\)

\(\Leftrightarrow m^2=100\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=10>\frac{29}{4}\left(l\right)\\m=-10\end{matrix}\right.\)