Bài 6: Hệ thức Vi-et và ứng dụng

TN

Cho phương trình x2 - 2mx + m2 - 4 = 0. Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1; x2 thỏa mãn \(\frac{1}{x_1}+\frac{3}{x_2}=1\)

NL
5 tháng 4 2020 lúc 13:21

\(\Delta'=m^2-\left(m^2-4\right)=4\)

Phương trình luôn có 2 nghiệm pb: \(\left\{{}\begin{matrix}x=m+2\\x=m-2\end{matrix}\right.\)

Để biểu thức đề bài xác định \(\Leftrightarrow m\ne\pm2\)

TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1=m+2\\x_2=m-2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\frac{1}{m+2}+\frac{3}{m-2}=1\)

\(\Leftrightarrow m-2+3\left(m+2\right)=m^2-4\)

\(\Leftrightarrow m^2-4m-8=0\Rightarrow m=2\pm2\sqrt{3}\)

TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1=m-2\\x_2=m+2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\frac{1}{m-2}+\frac{3}{m+2}=1\)

\(\Leftrightarrow m+2+3m-6=m^2-4\)

\(\Leftrightarrow m^2-4m=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=0\\m=4\end{matrix}\right.\)

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
H24
Xem chi tiết
CP
Xem chi tiết
KG
Xem chi tiết
KG
Xem chi tiết
LD
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
HL
Xem chi tiết
PV
Xem chi tiết
HL
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết