Thay `k=1` vào pt ta có;
\(x^2-2.\left(1-1\right)x+1-4=0\\
\Leftrightarrow x^2-2.0x-3=0\\
\Leftrightarrow x^2-3=0\\
\Leftrightarrow x^2=3\\
\Leftrightarrow x=\pm\sqrt{3}\)
Bài 1: Cho phương trình \(^{x^2-2\left(k-1\right)x+2k-5=0}\)
a) Giải phương trình với k = 1
b) Tìm k để phương trình có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn hệ thức \(\left|x_1\right|-\left|x_2\right|=\sqrt{14}\)
Bài 2: Cho phương trình \(x^2-5x+m=0\)(m là tham số)
a) Giải phương trình với m = 4
b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn \(\left|x_1-x_2\right|=3\)
Tìm m để phương trình sau có nghiệm kép.
a \(x^2-\left(k+1\right)x+2+k=0\)
b \(x^2+2\left(k-1\right)x+k+9=0\)
Chứng minh rằng nếu phương trình \(x^2+2mx+n=0\) có nghiệm thì phương trình \(x^2+2\left(k+\frac{1}{k}\right)mx+n\left(k+\frac{1}{k}\right)^2=0\)cũng có nghiệm.
Tìm k để phương trình \(\left(k^2-k\right)x^2+2kx+1=0\) có nghiệm .
cho phương trình \(\frac{1}{2}x^2-\left(k-\frac{1}{2}\right)x+k-1=0\)(x là ẩn, k là tham số có giá trị thực)
a) Chứng minh rằng phương trình luôn luôn có nghiệm
b) Gọi x1,x2 là các nghiệm của phương trình trên, khi đó
Cho PT: \(x^2-4x-3k+1\)
b)Tìm k có 2 nghiệm phương trình
c)Giải phương trình. Tính x1+x2 , x1.x2
d)Giải phương trình. Tính \(\left(x_1+x_2\right)3x_1x_2\)
Chứng minh rằng phương trình :
\(k\left(x^2-4x+3\right)+2\left(x-1\right)=0\)luôn có nghiệm với mọi giá trị của k
Cho phương trình bậc nhất 2 ẩn x, y :
\(\left(k+1\right)x-\frac{2-x}{3}y+1\)\(\left(k\inℝ\right)\)
a) Tùy theo giá trị của k viết CT nghiệm tổng quát của phương trình
b) Tìm 1 nghiệm của phương trình không phụ thuộc vào k
Cho phương trình x2 - 2 ( k - 1 ) x + k - 3 = 0
1. CHứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm với mọi k
2. tìm k để phương trình có 2 nghiệm đều dương
