Lời giải:
Ta thấy:
$\Delta'=139^2+m^2+2|m|+40>0$ với mọi $m$ nên PT luôn có 2 nghiệm phân biệt $x_1,x_2$ với mọi $m\in\mathbb{R}$
Áp dụng định lý Viet:
$x_1+x_2=278(1)$
$x_1x_2=-m^2-2|m|-40$
Ta thấy: $x_1x_2<0$ với mọi $m$ nên $x_1,x_2$ trái dấu.
Nếu $x_1>0> x_2$ thì:
$7x_1-5|x_2|=1954$
$\Leftrightarrow 7x_1+5x_2=1954(2)$
Giải hpt gồm (1) và (2) suy ra $x_1=282; x_2=-4$
$-m^2-2|m|-40 = x_1x_2=-1128$
$\Leftrightarrow m^2+2|m|+40=1128$
$\Leftrightarrow (|m|+1)^2=1088$
$\Leftrightarrow |m|=\sqrt{1088}-1$ (do $|m|\geq 0$)
$\Leftrightarrow m=\pm (\sqrt{1088}-1)$
Nếu $x_1< 0< x_2$ thì:
$7x_1-5|x_2|=1954$
$\Leftrightarrow 7x_1-5x_2=1954(3)$
Giải hệ gồm (1) và (3) suy ra $x_1=\frac{836}{3}$ (loại do $x_1<0$)
Vậy..........