Để phương trình x 2 + y 2 + m − 4 x + m + 2 y + 3 m + 10 = là phương trình của một đường tròn có bán kính R = 2 thì:
m − 4 2 2 + m + 2 2 2 − ( 3 m + 10 ) = 2 2 = 4 ⇔ m 2 − 8 m + 16 4 + m 2 + 4 m + 4 4 − 3 m − 10 − 4 = 0 ⇔ 2 m 2 − 4 m + 20 4 − 3 m − 14 = 0
⇔ 2 m 2 − 4 m + 20 − 12 m − 56 = 0 ⇔ 2 m 2 − 16 m − 36 = 0 ⇔ m = 4 ± 34
ĐÁP ÁN A
Cho phương trình x 2 + y 2 - 2 ( m - 4 ) x - 2 ( m + 2 ) y + 5 m + 6 = 0 . Giá trị m để phương trình trên là phương trình của một đường tròn bán kính R = 2 là
A. m = ± 2
B. m = ± 5 2
C. m = - 2 , m = - 5 2
D. m = 2 , m = 5 2
C1: Trên hệ trục tọa độ Oxy, có bao nhiêu giá trị nguyên của m e [-10;10] để phương trình 2 + y ^ 2 - 2(m + 1) x + 4y + 7m + 5 = 0 là phương trình đường tròn? A.11 B.16 C.15 D.12 Câu 11 Phương trình √ x^2 -2x+4=4-x có một nghiệm là A.x=2 B.x=4 C.x=3 D. X=4
Cho phương trình x 2 + y 2 + ( m + 1 ) x + 4 y + 2 m - 1 = 0 . Giá trị của m để phương trình trên là phương trình của một đường tròn có tâm nằm trên đường thẳng ∆: x + y – 2 = 0
A. m = -3
B. m = -6
C. m = -9
D. không tồn tại m
Cho phương trình x 2 + y 2 + m − 3 x + 2 m + 1 y + 3 m + 10 = 0 .Giá trị của m để phương trình trên là phương trình của một đường tròn có tâm nằm trên đường thẳng ∆: x + 2y + 5 = 0 là:
A.m = 0
B.m = 11/5
C.m = 2
D.không tồn tại m
Điều kiện của m để phương trình x 2 + y 2 − 2 ( m − 3 ) x − 2 ( 2 m + 1 ) y + 3 m + 10 = 0 Là phương trình của một đường tròn là:
A. m ∈ − ∞ ; 0 ∪ 1 ; + ∞
B. m ∈ − ∞ ; 0 ∪ 1 ; + ∞
C. m ∈ 0 ; 1
D. m ∈ 0 ; 1
Trong mặt phẳng Oxy, (C) tâm I bán kính R = 2. Lấy M trên đường thẳng d: x+y=0. Từ M kẻ 2 tiếp tuyến MA,MB đến (C) ( A, B là tiếp điểm). Biết phương trình đường thẳng AB: 3x+y-2=0 và khoảng cách từ tâm I đến d = 2 căn 2 . Viết ptrinh đường tròn (C)
Cho đường tròn (C) có phương trình x 2 + y 2 + 4 x − 2 y − 4 = 0 và điểm M(-2; 4) nằm trên đường tròn. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại M là:
A.x + y – 2 = 0
B.2x + y = 0
C.x = - 2
D. y = 4
Cho phương trình : x2 - 4mx +9(m-1)2 = 0
a. Xem xét với các giá trị nào của m thì phương trình trên có nghiệm ?
b. Giả sử x1, x2 là nghiệm của phương trình đã cho, hãy tính tổng và tích của chúng. Tìm một hệ thức giữa x1 và x2 không phụ thuộc vào m.
c. Xác định giá trị của m để hiệu các nghiệm của phương trình bằng 4.
a)Định tham số m để phương trình (m-2)x^2-2(m-1)x+m=0 có hai nghiệm trai dấu
b)Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình (m-1)x^2+2(m-1)x+2≥ 0, ∀ x ∈ R
