Đặt t = x 2 - 2 x = 3 = x - 1 2 + 2 ≥ 2 ta được phương trình
t 2 + 2 3 - m t + m 2 - 6 m = 0 1
∆ ' = m 2 - 6 m + 9 - m 2 + 6 m = 9 suy ra phương trình (1) luôn có hai nghiệm là
t 1 = m - 6 v à t 2 = m
Theo yêu cầu bài toán ta suy ra phương trình (1) có nghiệm lớn hơn hoặc bằng 2
⇔ m − 6 ≥ 2 m ≥ 2 ⇔ m ≥ 2
Đáp án cần chọn là: D
Câu 1.Tìm m để phương trình sau có nghiệm (m - 1)x - 2 = 0.
A. m=1 B. m= - 1 C. m=0 D. m≠ 1
Câu 2. Phương trình \(\left(m^2-4\right)x=3m+6\) có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi
A. \(m\ne\pm2;m\ne-3\) B. \(m\ne-2\) C. \(m\ne2\) D. \(m\ne\pm2\)
Cho f(x)=x^2 -2(m-2)x+m+10. Định m để:
a. Phương trình f(x)=0 có một nghiệm x= 1 và tính nghiệm kia
b. Phương trình f(x)=0 có nghiệm kép. Tính nghiệm kép đó.
c. Tìm m để phương trình f(x)=0 có 2 nghiệm âm phân biệt.
d. Tìm m để f(x)<0 có nghiệm đúng với mọi xϵR
Tìm m để phương trình x 2 + 2 ( m + 1 ) x + 2 ( m + 6 ) = 0 có hai nghiệm x 1 , x 2 mà x 1 + x 2 = 4
A. m = 1
B. m = -3
C. m = -2
D. Không tồn tại m
cho phương trình x^2-(m+3)x + m+2=0 với m là tham số a) hãy tìm điều kiện của m để phương trình đã cho có 2 nghiệm trái dấu b) xác định m để phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt x1,x2 thoả mãn x1=3x2
Cho hàm số F(x) = (m + 1)x2 - 2mx + m - 2 (m là tham số). a) Tìm m để phương trình f(x) = 0 có hai nghiệm trái dấu? b) Tìm m để bất phương trình f(x) < 0 có một nghiệm đúng với mọi x.
Tìm m để các bất phương trình sau đây có nghiệm đúng với mọi x:
d) mx2 + (m-1)x + m - 1 < 0
e) (m - 1)x2 - 2(m+1)x + 3(m-2) > 0
f) | 3(m + 6)x2 - 3(m + 3)x + 2m - 3 | > 3
Bài 1: Tìm các giá trị của tham số m để mỗi phương trình sau có 2 nghiệm trái dấu:
\(a,\left(m^2-1\right)x^2+\left(m+3\right)x+\left(m^2+m\right)=0\)
\(b,x^2-\left(m^2+m-2\right)x+m^2+m-5=0\)
Bài 2: Tìm các giá trị của tham số m để mỗi phương trình sau có 2 nghiệm dương phân biệt:
\(a,x^2-2x+m^2+m+3=0\)
\(b,\left(m^2+m+1\right)x^2+\left(2m-3\right)x+m-5=0\)
\(c,x^2-6mx+2-2m+9m^2=0\)
Câu 1:Phương trình √x²-4x+3 -x²+4x-m=0 có hai nghiệm phân biệt
Câu 2: phương trình 6+x+2√(4-x)(2x-2)=m+4(√4-x +√ 2x+2 ) có nghiệm khi
hỏi tất cả có bao nhiêu giá trị để phương trình \(\left(m+1\right)x^2-2\left(m+3\right)x+2m+9=0\) có 2 nghiệm phân biệt
A.5 B.3 C.2 D.4
1. Định m để bất phương trình m(x-1) > 2mx - 3 có vô số nghiệm
2. Tìm m để m(x-2) + m -1 < 0 bất phương trình có vô số nghiệm
