Cho phương trình cos x + sin 2 x c os 3 x + 1 = 0. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A.Phương trình đã cho vô nghiệm.
B.Nghiệm âm lớn nhất của phương trình là x = − π 2
C.Phương trình tương đương với phương trình s i n x − 1 2 s i n x − 1 = 0.
D.Điều kiện xác định của phương trình là c o s x ( 3 + 4 c o s 2 x ) ≠ 0.
Đáp án A
P T ⇔ c os 3 x ≠ 0 cos x + sin 2 x + c os 3 x = 0 ⇔ c os 3 x ≠ 0 2 c os 2 x cos x + 2 sin x cos x = 0 ⇔ c os 4 c os 2 x − 3 ≠ 0 2 cos x c os 2 x + s i nx = 0 ⇔ c os 4 − 4 sin 2 x − 3 ≠ 0 2 cos x − 2 sin 2 x + sin x + 1 = 0 ⇔ cos x 1 − 2 sin x 1 + 2 sin x ≠ 0 cos x 2 sin x + 1 s inx − 1 = 0 ⇒ P T V N