Question

Cho phương trình 2\(x^2\)-2mx+\(m^2\)-2=0.

a. Tìm các giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm dương phân biệt.

b. Gỉa sử phương trình có 2 nghiệm không âm, tìm nghiệm dương lớn nhất của phương trình.

Answer 1

a/

Pt có 2 nghiệm phân biệt \(\Leftrightarrow\Delta'=m^2-2\left(m^2-2\right)>0\Leftrightarrow-m^2+4>0\)

\(\Leftrightarrow m^20;\text{ }m^2>2\Leftrightarrow m>0;\text{ }\left(m>\sqrt{2}\text{ hoặc }x\sqrt{2}\)

Đối chiếu điều kiện, ta được \(\sqrt{2}