Chọn A.
+Nếu 
thì x2 – 1 > 0. Suy ra 
. Do đó phương trình đã cho vô nghiệm.
+ Nếu -1 < x < 1 thì x2 - 1 < 0. Suy ra 
. Do đó phương trình đã cho vô nghiệm.
+ Kiểm tra x = 1 ; x = -1 thỏa mãn phương trình đã cho.
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm x = -1 ; x = 1.
Suy ra phương trình đã cho có tổng các nghiệm bằng 0.
Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Số phức z = a + bi là nghiệm của phương trình x 2 - 2ax + ( a 2 + b 2 ) = 0
B. Mọi số phức đều là nghiệm của một phương trình bậc hai với hệ số thực
C. Mọi phương trình bậc hai với hệ số thực đều có hai nghiệm trong tập số phức C (hai nghiệm không nhất thiết phân biệt)
D. Mọi phương trình bậc hai với hệ số thực có ít nhất một nghiệm thực
Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Số phức z = a + bi là nghiệm của phương trình x 2 - 2ax + ( a 2 + b 2 ) = 0
B. Mọi số phức đều là nghiệm của một phương trình bậc hai với hệ số thực
C. Mọi phương trình bậc hai với hệ số thực đều có hai nghiệm trong tập số phức C (hai nghiệm không nhất thiết phân biệt)
D. Mọi phương trình bậc hai với hệ số thực có ít nhất một nghiệm thực
Cho phương trình 2 log 4 2 x 2 - x + 2 m - 4 m 2 + log 1 2 x 2 + m x - 2 m 2 = 0 . Biết rằng S = a ; b ∪ c ; d , a < b < c < d là tập hợp các giá trị của tham số m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn x 1 2 + x 2 2 > 1 . Tính giá trị biểu thức A = a + b + 5c + 2d.
A. A = 1
B. A = 2
C. A = 0
D. A = 3
Cho phương trình log 2 x - x 2 - 1 . log 5 x - x 2 - 1 = log m x + x 2 - 1 .
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương khác 1 của m sao cho phương trình đã cho có nghiệm x lớn hơn 2?
A. Vô số
B. 3
C. 2
D. 1
Cho phương trình m + 2 2 + x - 2 2 - x + 3 x + 4 4 - x 2 = m + 12 . Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình đã cho có hai nghiệm thực phân biệt là
A. 3
B. 4
C. 2.
D. 5
Cho phương trình log 2 x 3 - 10 log x + 1 = 0 .Phương trình đã cho có bao nhiêu nghiệm thực?
A.0
B.1
C.2
D.3
Cho phương trình m + 1 log 2 2 x + 2 log 2 x + m - 2 = 0 . Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình đã cho có hai nghiệm thực x1, x2 thỏa 0 < x1 < 1 < x2
A. 2 ; + ∞
B. - 1 ; 2
C. - ∞ ; - 1
D. - ∞ ; - 1 ∪ 2 ; + ∞
Cho phương trình 4x -( m + 3) 2x + m + 2 = 0 (m là tham số thực dương) có hai nghiệm thực phân biệt thỏa mãn x 1 2 + x 2 2 = 9 . Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?
A. 1< m < 3
B. 3 < m < 5
C. 0 < m < 1
D. m > 5
Xét các số nguyên dương a,b sao cho phương trình a ln 2 x + b ln x + 5 = 0 có hai nghiệm phân biệt x 1 ; x 2 và phương trình 5 log 2 x + b log x + a = 0 có hai nghiệm phân biệt x 3 ; x 4 thỏa mãn x 1 x 2 > x 3 x 4 . Tìm giá trị nhỏ nhất S m i n của S = 2a+3b.
A. Smin = 25
B. Smin = 17
C. Smin = 30
D. Smin = 33
Phương trình log3( 3x - 6) = 3 - x có nghiệm duy nhất x0. Biết rằng x0 cũng là nghiệm của phương trình log3( x + 7a) = 2log2x. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. 1 < a < 2
B. 0 < a < 1
C. 2 < a < 4
D. a ∈ 1 2 ; 2
