Question

Cho phân số

A = 6n−1/3n+2

Tìm n thuộc N để A có GTNN

Answer 1

Ta có: \(A=\frac{6n-1}{3n+2}=\frac{2\left(3n+2\right)-5}{3n+2}=2-\frac{5}{3n+2}\)(Tách bớt phần nguyên)

=> Để A có GTNN thì \(\frac{5}{3n+2}\)phải đạt giá trị lớn nhất.

=> \(3n+2\)có GTNN => n có GTNN. Mà \(n\in N\Rightarrow n=0\)

Thay n=0 vào A; ta được:

\(A=2-\frac{5}{3.0+2}=2-\frac{5}{2}=-\frac{1}{2}\).

Vậy A có GTNN là -1/2 khi n=0.