Để M = n + 1 n là phân số tối giản thì ƯCLN ( n +1,n) = 1
Gọi ƯCLN (n + 1,n) = d => n + 1 chia hết cho d; n chia hết cho d
=> ( n + 1) – n chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1 với mọi n.
Vậy với mọi n thuộc Z thì M = n + 1 n là phân số tối giản