Question

cho phân số \(\frac{n}{n+1}\)  (n\(\in\)N*)

CMR: \(\frac{n}{n+1}\) là phân số tối giản

Answer 1

Gọi d là ƯCLN(n, n+1)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}n⋮d\\n+1⋮d\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left(n+1\right)-n⋮d\)

\(\Rightarrow n+1-n⋮d\)

\(\Rightarrow\left(n-n\right)+1⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\)

\(\Rightarrow d=1\)

Vậy \(\frac{n}{n+1}\)là phân số tối giản

Answer 2

Gọi d là ƯC(n;n+1) (1)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}n⋮d\\n+1⋮d\end{cases}}\Rightarrow n+1-n⋮d\)

\(\Rightarrow\left(n-n\right)+1⋮d\Rightarrow1⋮d\)

\(\Rightarrow d\inƯ\left(1\right)=\left\{1;-1\right\}\left(2\right)\)

\(\left(1\right)\left(2\right)\RightarrowƯC\left(n;n+1\right)=\left\{1;-1\right\}\)

=> \(\frac{n}{n+1}\) là phân số tối giản với mọi n thuộc N*

Answer 3

N* mà bạn. sao lại có -1 vậy

Answer 4

n thuộc N*

chứ có phải d đâu mà ko chọn -1 đc

bn Miyuki Misaki  làm thiếu -1