Do a/b > 1 => a > b
=> a.n > b.n
=> a.n + a.b > b.n + a.b
=> a.(b + n) > b.(a + n)
=> a/b > a+n/b+n ( đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Các câu hỏi tương tự
Chứng minh rằng:
Nếu a chia hết cho b và b chia hết cho c thì a chia hết cho c
Chứng minh rằng:nếu hai số a,b là hai số nguyên khác 0 và a là bội của b , b là bội của a thì :a=b hoặc a=-b
Giúp mình với các bn cho mình cách giải chi tiết nha!
NL
22 tháng 12 2023 lúc 19:39
a, Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì \(\dfrac{n+1}{2n+3}\) là phân số tối giản
b, Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên a, b thì \(\dfrac{7a+5b}{9a+4b}\) là phân số tối giản
TH
23 tháng 1 2024 lúc 20:53
a) Chứng minh rằng nếu \(gcd\left(a,b\right)=1\) thì \(gcd\left(a^m-b^m,a^n-b^n\right)=a^{gcd\left(m,n\right)}-b^{gcd\left(m,n\right)}\), với mọi m,n nguyên dương.
b) (Định lí cơ bản của Số học) Chứng minh rằng một số nguyên dương luôn có thể phân tích thành các thừa số nguyên tố:
\(n=p_1^{\alpha_1}p_2^{\alpha_2}...p_n^{\alpha_n}\)
H24
21 tháng 1 2024 lúc 10:35
Tìm 2 PS có mẫu số khác nhau , các phân số này lớn hơn \(\dfrac{1}{3}\) nhưng nhỏ hơn \(\dfrac{1}{2}\)
Cho a,b,c ∈ N*.Chứng minh rằng . Nếu \(\dfrac{a}{b}< 1\) thì \(\dfrac{a}{b}< \dfrac{a+c}{b+c}\)
1.cho biểu thức
B = n - 3 phần n + 5
a) Tìm n để B là phân số
B) Tìm n để B là số nguyên
2) Cho a phần b = c phần d
A) chứng minh a phần b = a + c phần b + d
B) chứng minh a phần b = a - c phần b - c
Cho phân số a/b < 1; a/b và B > 0. Chứng minh rằng: a + n / b + n > a/b (n là số tự nhiên)
Chứng minh rằng:Nếu 3a+4b+5c chia hết cho 11 với giá trị tự nhiên nào đó của a,b,c thì biểu thức 9a+b+4c với các giá trị đó của a,b,c cũng chia hết cho 11.
Chứng minh rằng:nếu 3a+4b+5c với bất kì giá trị a,b,c tự nhiên nào chia hết cho 11 thì biểu thức 9a+b+4c chia hết cho 11