Question

Cho phân số A=

3n-5

n+4

tìm n thuộc z để a có giá trị nguyên

Answer 1

A là số nguyên <=> 3n-5 chia hết cho n+4

Có : 3n+5 = 3n-12+17=3(n-4)=17

=> 3(n-4)+17 chia hết cho n-4

mà 3(n-4) chia hết cho n-4=> 17 chia hết cho n-4

=> n-4 thuộc Ư(17)

=> n-4 thuộc {1;-1;17;-17}

=> n thuộc {5;3;21;-13}

Vậy  n thuộc {5;3;21;-13} thì A nhận giá trị nguyên

k cho mình nha!!!

Answer 2

Để A có giá trị nguyên thì 3n-5 chia hết cho n+4

=> 3n+12-17 chia hết cho n+4

=> 17 chia hết cho n+4

=> n+4 thuộc Ư(17)={-1;1;-17;17}

=> n thuộc {-5;-3;-21;13}