Question

Cho parabol (P) y=\(-x^2\) và đường thẳng d: y=mx-2. C/m rằng với mọi giá trị của m thì d luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt

Answer 1

Lời giải:
PT hoành độ giao điểm của 2 ĐTHS:

$-x^2=mx-2$

$\Leftrightarrow x^2+mx-2=0(*)$

Ta thấy: $\Delta=m^2+8>0$ với mọi $m\in\mathbb{R}$

$\Rightarrow$ PT $(*)$ luôn có 2 nghiệm $x$ phân biệt

$\Rightarrow$ 2ĐTHS luôn cắt nhau tại 2 điểm phân biệt với mọi $m$