Question

Cho parabol (P): y = 3 m + 4 − 7 4 x 2 và đường thẳng (d): y = 3x – 5. Biết đường thẳng d cắt (P) tại một điểm có tung độ y = 1. Tìm m và hoành độ giao điểm còn lại của d và parabol (P)

A. m = 0; x = 2

B. m = 1 4 ; x = −10

C. m = 2; x = 8

D. m = 0; x = 10

Answer 1

Thay y = 1 vào phương trình đường thẳng d ta được 3x – 5 = 1 ⇔ x = 2

Nên tọa độ giao điểm của đường thẳng d và parabol (P) là (2; 1)

Thay x = 2; y = 1 vào hàm số y = 3 m + 4 − 7 4 x²²

ta được: 3 m + 4 − 7 4 .2 2 = 1 ⇔ 3 m + 4 − 7 4 = 1 4

⇔ 3 m + 4 = 2 ⇔ 3m + 4 = 4

⇔ 3m = 0 ⇔ m = 0 ⇒ (P): y = 1 4 x 2

Xét phương trình hoành độ giao điểm của d và (P):

1 4 x 2 = 3 x − 5 ⇔ x² – 12x + 20 = 0

⇔ (x – 2) (x – 10) = 0 ⇔ x = 2 x = 10

Vậy hoành độ giao điểm còn lại là x = 10

Đáp án cần chọn là: D