Question

cho p₁ và p₂ là 2 số nguyên tố liên tiếp.chứng minh rằng \(\frac{p_1+p_2}{2}\) là hợp số 

Answer 1

giả sử \(\frac{p_1+p_2}{2}\)là số nguyên tố

=>p₁+p₂=2d(d là số nguyên tố)

=>p₂.2<2d=>p₂<d

và p₁.2>2d=>p₁>d

=>d là số nguyên tố nằm giữa p₁ và p₂  (rái giả thuyết)

\(\Rightarrow\frac{p_1+p_2}{2}\)là hợp số

\(\RightarrowĐPCM\)