Phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P)
\(x^2-mx-1=0\)
Ta có a = 1 ; c = -1
nên phương trình có hai nghiệm phân biệt
=> Với mọi m, (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B
Bài 1:Cho parabol (P):y=\(x^2\) và đường thẳng (d):y=mx+5
a)Tìm m để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ lần lượt \(\left(x_1;x_2\right)\) với \(x_2< x_1\) sao cho \(\left|x_2\right|>\left|x_1\right|\)
1) Cho PT: \(x^2+mx+n=0\left(1\right)\) với m,n thuộc Z
a) CMR: Nếu PT(1) có nghiệm hữu tỉ thì nghiệm đó nguyên
b) Tìm nghiệm hữu tỉ của PT (1) nếu n=3
2) CMR: Nếu số \(\overline{abc}\) nguyên tố thì PT: \(ax^2+bx+c=0\) không có nghiệm hữu tỉ
3)Tìm m thuộc Z để nghiệm của PT \(mx^2-2\left(m-1\right)x+m-4=0\)là số hữu tỉ
4) Tìm nghiệm x, y thuộc Q, x> y thỏa mãn
\(\sqrt{x}-\sqrt{y}=\sqrt{2-\sqrt{3}}\)
Cho (P):y=\(\frac{-x^2}{2}\) và (d):y=x+m
a)Tìm tọa độ điểm M \(\in\left(P\right)\) biết yM=8
b)Tìm m để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt \(A\left(x_1;y_1\right),B\left(x_2;y_2\right)\) thõa mãn:
\(\left(x_1+y_1\right)\left(x_2+y_2\right)=\frac{33}{4}\)
tìm m để mỗi pt sau vô nghiệm :
B1 : a) mx2 - 2(m-1)x + m +1 = 0
b) 3x2 + mx + m2 = 0
c) m2x2 - 2m2x + 4m2 + 6m + 3
b2 : tìm m để mỗi pt sau có 2 nghiệm phân biệt :
a) mx2 - 2(m - 1 )x + m + 1 =0
b) x2 - 4x + m =0
c) ( m+3)x2 + 3( m + 1 )x + m2 + 3m - 4 =0
>< giúp với ạ
Cho phương trình: \(x^2-2\left(m-1\right)x+m-3=0\)
a, Giải phương trình với m=2
b, Cmr phương trình có hai nghiệm phân biệt vơi mọi m
Cho phương trình : x2+(2m-1)x-2m = 0 (m là tham số)
a) Giải phương trình với m = 3/2 .
b) CMR phương trình luôn có nghiệm với mọi số m.
c) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt.
GIÚP TỚ VỚI Ạ.......:((
Bài 1: Giải toán bằng cách lập PT:
Một thửa đất hình thang có đáy lớn gấp 3 lần đáy nhỏ. Biết khoảng cách giữa 2 đáy là 17m và diện tích bằng \(408m^2\) . Tính độ dài đáy lớn và đáy bé của thửa đất
Bài 2: Giải HPT sau:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+2y=\sqrt{3}\\3x+4y=1\end{matrix}\right.\)
Bài 3: RGBT sau:
\(C=\left(\sqrt{x}-\frac{1}{\sqrt{x}}\right):\left(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}+\frac{1-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}}\right)\)
Bài 4: Cho pt: \(2x^2-4x+m-3=0\) (1) (m là tham số)
a. Tìm các giá trị của m để pt (1) có 2 nghiệm \(x_1x_2\) phân biệt
b. Tìm các giá trị của m để hai nghiệm \(x_1x_2\) t/m điều kiện \(\left(x_1+x_2\right)^2-x_1\cdot x_2=3\)
Help meeeeeeeee!!!!!!!!!!
Cho hàm số \(y=\dfrac{1}{2}x^2\) có đồ thị thì (P) và đường thẳng (d) có phương trình: \(y=x+1\)
a, Vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy
b, Tìm tọa độ giao điểm của 2 hàm số trên.
tìm m để mỗi pt sau vô nghiệm :
B1 : a) mx2 - 2(m - 1 )x + m +1 = 0
b) 3x2 + mx + m2 = 0
c) m2x2 - 2m2x + 4m2 + 6m + 3 = 0
ai giúp với ạ ~~~ ><