Question

Cho p và 8p - 1 là các số nguyên tố. CMR:

8p+1 là hợp số.

Answer 1

Xét 3 số tự nhiên liên tiếp 8p-1; 8p; 8p+1 

Do tích của 3 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 3 nên ta có:

(8p-1).8p. (8p+1) chia hết cho 3 mà 8p và 8p-1 không thể chia hết cho 3 nên 8p+1 phải chia hết cho 3\(\Rightarrow\)8p+1 là hợp số.

Vậy 8p+1 là hợp số.

Answer 2

Xét 3 số tự nhiên liên tiếp 8p-1 ; 8p ; 8p +1

Do tích của 3 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 3 nên ta có:

(8p-1).8p.(8p+1) chia hết cho 3.

Mà 8p-1 và 8p không thể chia hết cho 3 \(\Rightarrow\)8p+1 chia hết cho 3 \(\Rightarrow\)8p+1 là hợp số.

Vậy 8p+1 là hợp số.