Question

Cho p và 8p - 1 là các số nguyên tố. Chứng minh rằng 8p + 1 là hợp số.

Answer 1

P ngyen to => \(p=\orbr{\begin{cases}3k+2\\3k+1\end{cases}}\)

\(8p-1=\orbr{\begin{cases}8.\left(3k+2\right)-1\\8.\left(3k+1\right)-1\end{cases}}\)

8.(3k+2)--1=24k+15 chia het cho 3=> p chi co the =3k+1 

8p+1=8.(3k+1)+1=24k+9=3(.8k+3) chia het cho 3 => 8p+1 la hop so