Xét 3 số tự nhiên tiếp : \(4p\) , \(4p+1\) , \(4p+2\) . Trong ba số này ắt hẳn ta sẽ tìm được duy nhất một số chia hết cho 3 (1)
Ta xét :
+ Vì p là số nguyên tố ( p > 5 ) nên p không chia hết cho 3 . Do vậy 4p không chia hết cho 3 (2)
+ Vì 2p+1 là số nguyên tố và p > 5 nên \(2p+1>3\) . Suy ra \(2p+1\) không chia hết cho 3 . Mà \(4p+2=2\left(2p+1\right)\) => \(4p+2\) không chia hết cho 3 (3)
Từ (1) , (2) , (3) ta suy ra được \(4p+1\) chia hết cho 3 . Mà p > 5 =>\(4p+1>3\) không thể là số nguyên tố , hay nói cách khác \(4p+1\) là hợp số.
Có thể là số nguyên tố cũng có thể là hợp số
Số nguyên tố lớn hơn 5 có dạng 3k + 1 và 3k + 2
Nếu số p = 3k + 1 thì 2p + 1 = 2(3k + 1) = 6k + 3 chia hết cho 3
=> p phải có dạng 3k + 2
Khi đó 4p + 1 = 4(3k + 2) + 1 = 13k + 9 chia hết cho 3
=> 4p + 1 là hợp số
Xét 3 số tự nhiên tiếp : \(4p\) , \(4p+1\) , \(4p+2\) . Trong ba số này ắt hẳn ta sẽ tìm được duy nhất một số chia hết
cho 3 (1)
Ta xét :
+ Vì p là số nguyên tố ( p > 5 ) nên p không chia hết cho 3 . Do vậy 4p không chia hết cho 3 (2)
+ Vì 2p+1 là số nguyên tố và p > 5 nên \(2p+1>3\) . Suy ra \(2p+1\) không chia hết cho 3 . Mà \(4p+2=2\left(2p+1\right)\) => \(4p+2\) không chia hết cho 3 (3)
Từ (1) , (2) , (3) ta suy ra được \(4p+1\) chia hết cho 3 . Mà p > 5 =>\(4p+1>3\) không thể là số nguyên tố , hay nói cách khác \(4p+1\) là hợp số.
Đừng lo tớ xẽ giúp cậu
vì p>5=>p>3
mà những số nguyên tố lớn hơn 3 sẽ có dạng 3k+1 hay 3k+2
Ở bài trên thì p có dạng 3k+2(Vì nếu p=3k+1=>2p+1=2(3k+1)+1=6k+3 chia hết cho 3[ko là số nguyên tố])
=>4p+1=4(3k+2)+1=12k+9(là hợp số)
Vậy 4p+1 là hợp số
mình làm đúng rồi xúc tích mà ngắn gọn=>bạn tk mình nha
4p + 1 = 1 số nguyên tố
vì p là số nguyên tố>5 nên p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2
nếu p có dạng 3k+1 thì 2p+1 có dạng 2(3K+1)+1=6K+3 chia hết cho 3 mà 2p+1 lớn hơn 3 nên 2p+1 là hợp số ( trái với đề bài)
nếu p có dạng 3k+2 thì 2p+1 có dạng 6k+5
=>4p+1 có dạng 12k+9 chia hết cho 3
do đó nếu p và 2p+1 là số nguyên tố (p>5)thì 4p+1 là hợp số
vì p là số nguyên tố>5 nên p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2
nếu p có dạng 3k+1 thì 2p+1 có dạng 2(3K+1)+1=6K+3 chia hết cho 3 mà 2p+1 lớn hơn 3 nên 2p+1 là hợp số ( trái với đề bài)
nếu p có dạng 3k+2 thì 2p+1 có dạng 6k+5
=>4p+1 có dạng 12k+9 chia hết cho 3
do đó nếu p và 2p+1 là số nguyên tố (p>5)thì 4p+1 là hợp số
đúng rồi là hợp số đấy các bạn à.Ai không tin thì đừng có trả lòi nũa nha.Người ta chửi vào mặt cho đấy.tớ chỉ muốn tôt cho các bạn thôi mà
0123456789101234567890133
24344357689989808896867456363525464