Vì p,q là 2 SNT >5
Suy ra p,q là số lẻ
Suy ra p,q chia hết cho 2
Suy ra p^4,q^4 chia hết cho 4
Suy ra p^4+2019q^4 chia hết cho 4 (1)
Mặt khác: Xét 5 TH 5k, 5k+1, 5k+2, 5k+3, 5k+4
Suy ra p^4+2019q^4 chia hết cho 5 (2)
Mà (5;4)=1 (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra đpcm
cảm ơn bn nhiều nha nhưng cách này mk làm r mk cần cách khac nhanh hơn
cho p q là 2 số nguyên tố lớn hơn 5. Chứng minh p^4+2019q^4 chia hết cho 20
Chứng minh chia hết cho 5 không cần chia trường hợp có được không? Giúp mk vs
chứng minh rằng số nguyên k lớn hơn 1 thỏa mãn k^2+4 và k^2+16 là số nguyên tố thì k chia hết cho 5
Bài 1: cho a,b,c là số nguyên tố lớn hơn 3. Chứng minh (a-b(b-c)(c-a) chia hết cho 48.
Bài 2: cho các số nguyên dương a,b,c sao cho (a-b)(b-c)(c-a)=a+b+c. Chứng minh a+b+c chia hết cho 27.
Bài 3: Chứng minh rằng với mọi số nguyên tố lớn hơn p>3 thì 2018-2p^4 chia hết cho 96.
bài 4 cmr A= p8n+3p4n-4 chia hết cho 5 biết p và 5 là 2 số nguyên tố cùng nhau và p là số nguyên
bài 5 cho p và 2p+1 là 2 số nguyên tố p lớn hơn 3 chứng minh 4p+1 là hợp số
chứng minh rằng nếu số nguyên n lớn hơn 1 thỏa mãn n^2+4 và n^2+16 là các số nguyên tố thì n chia hết cho 5
Chứng minh rằng nếu số nguyên n lớn hơn 1 thoả mãn n2 + 4 và n2 +16 là các số nguyên tố thì n chia hết cho 5.
Cho P là số nguyên tố lớn hơn 5. Chứng minh P20-1 chia hết cho 100
Với p là số nguyên tố lớn hơn 5
Chứng minh rằng số: p195457−1chia hết cho 60
Cho \(m^2+4\)và \(m^2+16\)là các số nguyên tố với m là số nguyên dương lớn hơn 1. Chứng minh rằng m chia hết cho 5
Đây là bài 2a của Đề Thi HSG Toán 9 Huyện Tân Kỳ năm 2019-2020 . Mong các bạn giải giúp . Có đáp án cả đề càng tốt kkkkkk