DK

Cho P là số nguyên tố lớn hơn 3 . CMR P+ 2012 là hợp số

XO
18 tháng 11 2021 lúc 21:59

Vì P > 3

 Đặt p = 3k + 1 ; p = 3k + 2 

Khi p = 3k + 1 => p2 + 2012 = (3k + 1)2 + 2012 = 9k2 + 6k + 2013 = 3(3k2 + 2k + 671) \(⋮\)3 (1)

Khi p = 3k + 2 => p2 + 2012 = (3k + 2)2 + 2012 = 9k2 + 12k + 2016 = 3(3k2 + 4k + 672) \(⋮\)3 (2)

Từ (1) và (2) => Khi p \(\in P\); p > 3 thì p2 + 2012 hợp số

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
LA
Xem chi tiết
VT
Xem chi tiết
ML
Xem chi tiết
NQ
Xem chi tiết
LK
Xem chi tiết
TH
Xem chi tiết
ND
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
LT
Xem chi tiết