Câu hỏi của Trần Thị Sương

Question

Cho p là số nguyên tố > 3. Chứng minh (p2-1) chia hết cho 24

Carthrine · Accepted Answer

ta có 24=3*8vì p là SNT lớn hơn 3 nên p có dạng 3k+1,3k+2 (k∈∈N)  ⇒p2⇒p2 chia 3 dư 1 ⇒⇒ p2−1⋮3p2−1⋮3    (1)vì p là SNT lớn hơn 3⇒⇒ p lẻ ⇒⇒ p-1,p+1 đều chẵn ⇒⇒ (p-1)(p+1)⋮⋮ 8 hay p2−1⋮8p2−1⋮8    (2)  Từ (1),(2) và do (3,8)=1 ⇒⇒ p2−1⋮24=>(đpcm)Câu trả lời: ta có 24=3*8vì p là SNT lớn hơn 3 nên p có dạng 3k+1,3k+2 (k∈∈N)  ⇒p2⇒p2 chia 3 dư 1 ⇒⇒ p2−1⋮3p2−1⋮3    (1)vì p là SNT lớn hơn 3⇒⇒ p lẻ ⇒⇒ p-1,p+1 đều chẵn ⇒⇒ (p-1)(p+1)⋮⋮ 8 hay p2−1⋮8p2−1⋮8    (2)  Từ (1),(2) và do (3,8)=1 ⇒⇒ p2−1⋮24=>(đpcm)

oOo Tôi oOo · Answer

999 - 888 - 111 + 111 - 111 + 111 - 111= 111 - 111 + 111 - 111 + 111 - 111= 0 + 111 - 111 + 111 - 111= 111 - 111 + 111 - 111= 0 + 111 - 111= 111 - 111= 0Câu trả lời: 999 - 888 - 111 + 111 - 111 + 111 - 111= 111 - 111 + 111 - 111 + 111 - 111= 0 + 111 - 111 + 111 - 111= 111 - 111 + 111 - 111= 0 + 111 - 111= 111 - 111= 0

oOo Tôi oOo · Answer

999 - 888 - 111 + 111 - 111 + 111 - 111= 111 - 111 + 111 - 111 + 111 - 111= 0 + 111 - 111 + 111 - 111= 111 - 111 + 111 - 111= 0 + 111 - 111= 111 - 111= 0Câu trả lời: 999 - 888 - 111 + 111 - 111 + 111 - 111= 111 - 111 + 111 - 111 + 111 - 111= 0 + 111 - 111 + 111 - 111= 111 - 111 + 111 - 111= 0 + 111 - 111= 111 - 111= 0

Khoá học trên OLM (olm.vn)

Khoá học trên OLM (olm.vn)