Bài 1: Phép biến hình

NM

Cho \(\overrightarrow{v}\)=(-2;3), đường thẳng d: 2x-3y+3=0, đường thẳng d1: 2x-3y-5=0. Tìm toạ độ của \(\overrightarrow{\text{w}}\) có giá vuông góc với đường thẳng d để d1 là ảnh của d qua phép tịnh tiến T\(\overrightarrow{\text{w}}\)

MP
6 tháng 6 2018 lúc 16:38

\(\overrightarrow{W}\) có giá vuông góc với đường thẳng \(d\) nên ta đặc \(\overrightarrow{W}\left(2k;-3k\right)\)

theo công thức ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}x'=x+2k\\y'=y-3k\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=x'-2k\\y=y'+3k\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow2\left(x'-2k\right)-3\left(y+3k\right)+3=0\)

\(\Leftrightarrow2x'-4k-3y'-9k+3=0\Leftrightarrow2x'-3y'-13k+3\left(1\right)\)

để \(\left(1\right)\) là đường thẳng \(d\) thì : \(-13k+3=-5\Leftrightarrow k=\dfrac{8}{13}\)

\(\Rightarrow\overrightarrow{W}\left(\dfrac{16}{13};-\dfrac{24}{13}\right)\) vậy \(\overrightarrow{W}\left(\dfrac{16}{13};-\dfrac{24}{13}\right)\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
SK
Xem chi tiết
SK
Xem chi tiết
TT
Xem chi tiết
NM
Xem chi tiết
SK
Xem chi tiết
TN
Xem chi tiết
NM
Xem chi tiết
SK
Xem chi tiết
SK
Xem chi tiết