Cho (O,R),lấy điểm A cách O một khoảng bằng 2R.Kẻ tiếp các tiếp tuyến AB và AC với đường tròn (B,C là các tiếp điểm).Đoạn thẳng OA cắt đường tròn (O) tại I. Đường thẳng qua O và vuông góc với OB cắt AC tại K
a)Chứng minh:ΔOBA vuông tại B và ΔOAK cân tại K
b)Đường thẳng KI cắt AB tại M.Chứng minh rằng KM là tiếp tuyến của đường tròn (O)
c)Tính chu vi ΔAMK theo R
-GIÚP MÌNH VỚI Ạ-
Cho (O,R),lấy điểm A cách O một khoảng bằng 2R.Kẻ tiếp các tiếp tuyến AB và AC với đường tròn (B,C là các tiếp điểm).Đoạn thẳng OA cắt đường tròn (O) tại I. Đường thẳng qua O và vuông góc với OB cắt AC tại K
a)Chứng minh:ΔOBA vuông tại B và ΔOAK cân tại K
b)Đường thẳng KI cắt AB tại M.Chứng minh rằng KM là tiếp tuyến của đường tròn (O)
c)Tính chu vi ΔAMK theo R
-GIÚP MÌNH VỚI Ạ-
Cho (O,R),lấy điểm A cách O một khoảng bằng 2R.Kẻ tiếp các tiếp tuyến AB và AC với đường tròn (B,C là các tiếp điểm).Đoạn thẳng OA cắt đường tròn (O) tại I. Đường thẳng qua O và vuông góc với OB cắt AC tại K
a)Chứng minh:ΔOBA vuông tại B và ΔOAK cân tại K
b)Đường thẳng KI cắt AB tại M.Chứng minh rằng KM là tiếp tuyến của đường tròn (O)
c)Tính chu vi ΔAMK theo R
-GIÚP MÌNH VỚI Ạ-
Cho đường tròn (O;R) và điểm A sao cho OA = 2R. Vẽ các tiếp tuyến AB, AC với (O) (B,C la tiếp điểm)
a) Chứng minh format('truetype')%3Bfont-weight%3Anormal%3Bfont-style%3Anormal%3B%7D%3C%2Fstyle%3E%3C%2Fdefs%3E%3Ctext%20font-family%3D%22math1ed582716bfb4738ccd92405301%22%20font-size%3D%2216%22%20text-anchor%3D%22middle%22%20x%3D%227.5%22%20y%3D%2216%22%3E%26%23x2206%3B%3C%2Ftext%3E%3C%2Fsvg%3E)
ABC đều
b) Đường vuông góc với OB tại O cắt AC tại D. Đường vuông góc với OC tại O cắt AB tại E. Chứng minh tứ giác ADOE là hình thoi
c) Chứng minh DE là tiếp điểm của đường tròn (O)
Cho đường tròn (O;R) và 1 điểm A sao cho OA=2R, vẽ các tiếp tuyến AB,AC(B,C là các tiếp điểm) đường thẳng OA cắt BC tại H, cắt cung nhỏ và cung lớn BC lần lượt tại M,N
a)C/m: OA vuông góc BC, và R^2=OA.HM
b) Vẽ các tuyến bất kỳ ADE, gọi K là trung điểm của DE. C/m: 5 điểm A,B,O,K,C cùng thuộc 1 đường tròn
Cho đường tròn (O:R) đường kính AB. Kẻ tiếp tuyến Ax, lấy P trên Ax (AP>R), Từ P a) Chứng minh bốn điểm A, P, M, D cùng thuộc một đường tròn. kẻ tiếp tuyến PM với (O). b) Chứng minh BM/OP c) Đường thẳng vuông góc với AB tại O cắt tỉa BM tại N. Chứng minh tứ giác OBNP là hình bình hành. d) Giả sử AN cắt OP tại K, PM cắt ON tại I, PN cắt OM tại J. Chứng minh I, J, K thẳng hàng.
Cho đường tròn (O;R).Lấy điểm A nằm ngoài đường tròn sao cho OA = 2R, kẻ 2 tiếp tuyến AB, AC với đường tròn đó. Kẻ OH vuông góc BC
a) Cho R = 8 cm, BC = 8cm. Tính OH
b) Chứng minh 3 điểm O, H, A thẳng hàng
c) Tia AO cắt đường tròn tại I, K.Chứng minh các tứ giác OBIC, ABKC là hình thoi
d) Gọi M là giao điểm của OA và BC. Chứng minh: OM.OA = IM.IK
Cho điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O). Vẽ hai tiếp tuyến AB, AC lần lượt tại B, C của (O). 1) Chứng minh OA vuông góc với BC. 2) Vẽ đường kính BD của (O). Chứng minh CD song song với OA. 3) Đường thẳng đi qua điểm O vuông góc với AD cắt đường thẳng BC tại điểm E. Chứng minh rằng: ED là tiếp tuyến của (O). giúp em câu c với ạ(dùng kiến thức học kì 1 lớp 9 ạ)
Cho hai đường tròn (O, R) và (O’, R’) cắt nhau tại A và B. Một điểm P nằm
trên đường thẳng AB (khác A và B). Gọi d là tiếp tuyến chung của (O) và (O’) với tiếp
điểm lần lượt là C và C’. Đường thẳng PC cắt (O) tại D, PC’ cắt (O’) tại D’.
a) Chứng minh rằng tứ giác CDD’C’ nội tiếp.
b) Chứng minh đường tròn ngoại tiếp tam giác PDD’ tiếp xúc với (O) và (O’).