Question

Cho (O;R) và một dây cung AB = R căn 3 số đo của cung nhỏ AB là

Answer 1

Tham khảo:

Kẻ OH⊥AB tại H

Xét ΔOAB có OA=OB(=R)

nên ΔOAB cân tại O(Định nghĩa tam giác cân)

Ta có: ΔOAB cân tại O(cmt)

mà OH là đường cao ứng với cạnh đáy AB(gt)

nên OH là đường trung tuyến và cũng là đường phân giác ứng với cạnh AB(Định lí tam giác cân)

hay H là trung điểm của AB

⇔AH=AB/2=R√3/2

Xét ΔOAH vuông tại H có 

sinˆAOH=AH/AO=R⋅√3/2/R=√3/2

hay ˆAOH=60 độ

⇔ˆAOB=2⋅ˆAOH=120 độ (số đo cung nhỏ nhé)

Số đo cung lớn AB là: 360−120=240 độ

Chúc em học tốt