Question

cho ( O;10cm), một dây của đường tròn (O) có độ dài bằng 12cm. khoảng cách từ tâm O đến dây này là ?

A. 12cm B. 8cm C. 6cm D. 10cm

Answer 1

Đáp án: B. 8cm

Lời giải:

Gọi dây trên là dây AB. Hạ OH\(\perp\)AB = {H} (cd)

Xét (O) 1 phần đường kính OH: OH\(\perp\)AB = {H} (cd)
=> H là trung điểm AB (đl) => HA = HB = AB: 2 = 12:2 = 6 (cm)

 OH\(\perp\)AB = {H} (cd) => \(\Delta\)OHB vuông tại H (đn)
=> OH\(^2\)+ HB\(^2\)= OB\(^2\)(Đl Py-ta-go)
T/s:  OH\(^2\)+ 6\(^{^2}\)= R\(^2\)
<=> OH\(^2\)+36 = 10\(^2\)=100
<=> OH\(^2\)= 64 => OH = 8 (cm)

\(^2\)