cho (O) đường kính AB, trên tia AB lấy điểm D nằm ngoài AB, kẻ tiếp tuyến DC với đường tròn tâm O( C là trung điểm hay là tiếp điểm j đó( viết tắt quên mất nghĩa)). gọi E là chân đường vuông góc hạ từ A xuống CD. F là chân đường vuông góc hạ từ D xuống AC. CM:
a) tứ giác ÈDA nội tiếp
b) AF là phân giác \(\widehat{EAD}\)
c) \(\Delta EFA~\Delta BDC\)
Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O) kẻ 2 tiếp tuyến AB, AC đến (O) (B, C là 2 tiếp điểm). Kẻ cát tuyến ADE với (O) (D nằm giữa A và E). Gọi H là giao điểm của BC và OA
a) Cmr \(\Delta OHD\) đồng dạng với \(\Delta ODA\)
b) Cmr BC là tia phân giác của \(\widehat{DHE}\)
c) Từ D kẻ đường thẳng // BE cắt AB, AC lần lượt tại M, N. Cmr D là trung điểm của MN
Cho đường tròn đường kính AB .Qua C thuộc nữa đường tròn kẻ tiếp tuyến d với đường tròn . Gọi E,F lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ A,B đến d và H là chân đường vuông góc kẻ từ C đến AB.Chứng minh câu a CE=CF câu b AC LÀ phân giác của góc BAE câu c CH bình phương =BF nhân AE
Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O;R) vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là tiếp điểm). Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ B đến đường kính CD. a) Chứng minh 4 điểm A, B, C, O cùng thuộc 1 đường tròn b) Chứng minh BD // OA c) Gọi giao điểm của BH và AD là I. Chứng minh I là trung điểm của BH.
cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn O đường kính AC. Trên AB lấy D sao cho AD=3AB. tia Dy vuông góc với DC tại D cắt tiếp tuyến Ax của đường tròn (O)tại E. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng CD.Kẻ EI vuông góc với AD tại I
từ điểm A nằm ngoài đường trong (O) vẽ hai tiếp tuyến AB,AC với đương tròn (B,C là hai tiếp điểm ) Kẻ đường kính CD của đường tròn (O)
Chứng minh OA vuông góc BC
chứng minh BD // OA
kẻ BH vuông góc CD gọi K là giao điểm BH và AD Chứng minh K là trung điểm của BH
Cho A nằm ngoài đường tròn (O) kẻ tiếp tuyến AB,AC với đường tròn O có B,C là tiếp điểm
a)Cm AO vuông góc BC
b)Trên cung nhỏ BC lấy điểm M bất kì(M khác B,C,OA).Điểm M cắt AB và AC tại D và E.Cm chu vi tam giác ADE=2AB
c)Đường thẳng vuông góc AO tại O cắt AB,AC tại P và Q.CM 4PD.QE=PQ.PQ
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB=2R. Gọi C là 1 điểm tùy ý trên nửa đường tròn (O) sao cho AC>BC (A, B khác C). Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt dây AC tại D. a) Chứng minh tứ giác BCDO nội tiếp b) Chứng minh AD.AC=AO.AB c) Vẽ tiếp tuyến tại C của đường tròn (O). Từ D vẽ đường thẳng song song với AB cắt tiếp tuyến này tại E. Chứng minh AD//OE.
cho nửa đưởng tròn tâm o đường kính ab. lấy điểm d trên bán kính ob (khác O,B). gọi h là trung điểm của ad.đường vuông góc tại h với ab cắt nửa đường tròn tại c. đường tròn tâm i đường kính bd cắt tiếp bc tại e a) tứ giác acde là hình gì ? b)c/m tam giác ceh cân tại h và he là tiếp tuyến của (I)
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB=2R. Vẽ bán kính OC vuông góc với AB. Gọi M là điểm chính giữa cung BC, E là giao điểm AM vs OC. Chứng minh
a, tứ giác MBOE nội tiếp đường tròn
b, ME=MB
c, CM là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tứ giác MBOE
d, tính diện tích tam giác BME theo R