Cho (O;R) có dây BC cố định. Trên cung lớn BC lấy A sao cho tam giác ABC nhọn. Gọi H là giao điểm các đường cao BE và CF. Đường thẳng EF cắt BC tại K
a) C/m: AEHF nội tiếp
b) C/m: KB.KC=KF.KE
c) Đường thẳng AK cắt (O) tại M. C/m: MH vuông góc AK
d) C/m: Điểm M cố định khi A di chuyển trên cung lớn BC
từ điểm M ngòai đường đường tròn (O;R) kẻ tiếp tuyến AM (A là tiếp điểm) và cát tuyến MBC không đi qua tâm O (B nằm giữa M và C). Gọi H là trung điểm của BC. Đường thẳng OH cắt đường tròn (O;R) tại hai điểm N và K (trong đó K thuộc cung BAC). Gọi D là giao điểm của AN và BC.1. Chứng minh tứ giác AKHD nội tiếp. 2. Chứng minh góc NAB= góc NBD; góc BDN= gocsABN.3. Chứng minh rằng khi đường tròn (O;R) cố định, điểm M cố định và cát tuyến MBC thay đổi thì điểm D nằm trên đường tròn cố định
Cho đường tròn (o) và dây BC cố định không qua tâm ,điểm a chuyển động trên cung lớn BC sao cho tg ABC nhọn .Đường cao BE và CFcuar tam giấcBC cắt nhau tại H và cắt (o) lần lượt tại M và N
a) c/m t giác BCEF nội tiếp và MN//FE
b) Vẽ đường cao AD của tam giác ABC .CM H là đường tròn nội tiếp tam giác
c) đường thẳng qua a và vuông góc với ef luôn đi qua 1 điểm cố định
mk cần câu b gấp ak các bn giúp mk nhé
Cho đường tròn (O). Vẽ dây AB không đi qua tâm O, trên tia AB phần ở bên ngoài đường tròn lấy điểm C. Vẽ đường kính DE vuông góc với AB tại I ( D thuộc cung nhỏ AB ). Nối CE cắt đường tròn tại điểm thứ hai là K, DK cắt AB tại M.
a) Đường thẳng qua B song song với DK cắt tia AK tại F. Chứng minh tam giác KBF cân.
b) Cho ba điểm A, B, C cố định. Đường tròn (O) thay đổi nhưng luôn đi qua hai điểm A và B. Chứng minh DK luôn đi qua một điểm cố định.
Mong các bạn giúp mình giải chi tiết.
Giúp e câu c, d vs ạ 😀!!
Cho BC là dây cố định của (O; R) với BC < 2R. Gọi A là điểm di động trên cung lớn BC sao cho AB < AC; AF và
CE là các đường cao của tam giác ABC cắt nhau tại H. (F thuộc BC, E thuộc AB). Kẻ đường kính AK của (O).
a) Chứng minh tứ giác AEFC nội tiếp đường tròn;
b) Chứng minh tam giác ABK ~ tam giác AFC;
c) Kẻ FM song song với BK (M thuộc AK).Chứng minh CM vuông góc AK;
d) Chứng minh khi A di chuyển trên cung lớn BC thì bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác BHC không đổi.
Trên đường tròn (O) có đường kính AB=2R, lấy một điểm C sao cho AC = R và lấy điểm D bất kì trên cung nhỏ BC ( điểm D không trùng với B và C). Gọi E là giao điểm của AD và BC. Đường thẳng đi qua E vuông góc với đường thẳng AB tại H cắt tia AC tại F. Điểm M là trung điểm của đoạn EF
a) Chứng minh tứ giác BHCF nội tiếp
b) Chứng minh HA.HB=HE.HF
c) Chứng minh CM là tiếp tuyến của đường tròn (O)
d) Xác định vị trí của điểm M để tứ giác ABDC có chu vi lớn nhất
Cho đường tròn (O;R) và một điểm A cố định nằm ngoài đường tròn sao cho OA=2R.Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB,AC với đường tròn (O)(B,C là hai tiếp điểm ). Một đường thẳng d thay đổi đi qua A luôn cắt đường tròn tại hai điểm D và E (D thuộc cung nhỏ BC và cung BD lớn hơn cung CD). gọi I là trung điểm của DE,H là giao điểm của AO và BC. 1) cm năm điểm A,B,C,O,I cùng thuộc một đường tròn 2)cm AH.AO=AD.AE=3R^2. 3)cm HC là tia phân giác của góc DHE. 4)gọi G là trọng tâm tam giác BDE .cm khi đường thẳng d thay đổi thì G luôn chạy trên một đường tròn cố định
Cho đường tròn (O) đường kính AB =2R. Lấy điểm C trên cung AB sao cho AC<BC, qua A dương tiếp tuyến à với (O) cắt đường thẳng BC tại F , qua C kẻ tiếp tuyến Cy với (O) cắt à tại D . Gọi I là giao điểm của Ac và OD
a) Chứng minh OI.OD không đổi và AD=DF
b) Vẽ CH vương góc với AB , BD cắt CH tại K , tia AK cắt DC tại E chứng minh EB là tiếp tuyến của (O)
Nhanh hộ e vs ạ tối nay e nộp r
Cho đường tròn O bán kính 3cm và đường thẳng xy sao cho khoảng cách OH từ O tới xy là 4,5cm. Trên xy lấy A bất kì. Từ A kẻ tiếp tuyến với đường tròn tại B,C. Dây BC giao OH tại I và Giao OA tại K. Chứng minh khi A di chuyển trên xy thì dây BC luôn đi qua 1 điểm cố định.
GIÚP MÌNH VỚI Ạ !!!!!
