Chủ đề / Chương

Bài học

Chủ đề

Violympic toán 9

Hãy tham gia nhóm Học sinh Hoc24OLM
NH

Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Kẻ tia Ax vuông góc với AB ( tia Ax và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB. Lấy một điểm C bất kì thuộc nửa đường tròn ( C khác A và B). Qua O kẻ một đường thẳng song song với BC cắt tia Ax tại M và cắt AC tại F.

1/ Cmr MC là tiếp tuyến của nửa đường tròn tâm O

2/ Biết bán kính của đường tròn là 5 cm, dây AC=8cm. Tính MB

3/ BM cắt nửa đường tròn tại D. CM tam giác MDF đồng dạng với tam giác MOB

Lớp 9 Toán Violympic toán 9

Khách
 
Các câu hỏi tương tự
SY
Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB 2R. Kẻ hai tiếp tuyến Ax, By của nửa đường tròn (O) tại A và B (Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB). Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (M khác A và B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, cắt tia Ax và By theo thứ tự tại C và D. a, CM : góc COD 90o b, CM : CD AC + BD c, gọi H là hình chiếu của M trên AB , I là giao điểm BC và MH . CM : IM IH
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 9 Toán Violympic toán 9
KG
1. Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax, By ( Ax, By cùng thuộc nửa mặt phẳng chứa nửa đường tròn bờ AB). Gọi M là điểm bất kì thuộc nửa đường tròn. Tiếp tuyến tại M cắt Ax, By tại C và D.a) Chứng minh đường tròn đường kính CD tiếp xúc với AB.b) Tìm vị trí của điểm M để hình thang ABDC có chu vi nhỏ nhất.c) Kẻ MH⊥AB tại H. Chứng minh rằng BC đi qua trung điểm I của MH.(Chỉ cần làm câu c thôi mấy câu để có số liệu thôi)
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 9 Toán Violympic toán 9
PH
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB, kẻ tia Axperp AB ( tia Ax và nửa đường tròn thuộc cùng nửa mặt phẳng bờ AB). Lấy một điểm C bất kì thuộc nửa đường tròn left(Cne A,Cne Bright). Qua điểm O kẻ một đường thẳng song song với BC cắt tia Ax tại M và cắt AC tại F a, cm MC là tiếp tuyến của nửa đường tròn tâm O b, cm F thuộc đường tròn đường kính AM c, BM cắt nửa đường tròn tại D. CM tam giác MDF đồng dạng tam giác MOB
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 9 Toán Violympic toán 9
PH
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB, kẻ tia Axperp AB ( tia Ax và nửa đường tròn thuộc cùng 1 nửa mặt phẳng bờ AB). Lấy 1 điểm C bất kì thuộc nửa đường trònleft(Cne A,Cne Bright). Qua điểm O kẻ 1 đường thẳng song song với BC cắt tia Ax tại M và cắt AC tại F a, CM: MC là tiếp tuyến của nửa đường tròn tâm O b, CM: F thuộc đường tròn đường kính AM c, BC cắt nửa đường tròn tại D. CM tam giác MDF đồng dạng với tam giác MOB
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 9 Toán Violympic toán 9
BB
Cho nửa đường tròn left(O;Rright); đường kính AB. Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ AB dựng tiếp tuyến Ax, By của nửa đường tròn. Lấy 1 điểm M trên nửa đường tròn O. Tiếp tuyến tại M của O cắt Ax, By lần lượt tại D và C. Tia AM và BM kéo dài cắt By, Ax lần lượt tại F và E.a) Dựng MHperp AB. CM: AC;BD đi qua trung điểm I của MHc) Chứng minh: EOperp AC
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 9 Toán Violympic toán 9
PD

cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB lấy C trên nửa đường tròn. lấy D thuộc AB. đường thẳng D vuông góc với AB cắt BC tại F,cắt AC tại E, tiếp tuyến C của đường tròn O cắt EF tại I . chứng minh a) so sánh góc IEC và góc ICE và góc ABC ,b)tam giác IEC là tam giác cân,c)IC=IE=IF

Xem chi tiết
Lớp 9 Toán Violympic toán 9
18

Cho nửa đường tròn tâm (O) đường kính AB . Vẽ hai tiếp tuyến Ax , By với nửa đường tròn . M là 1 điểm bất kì trên nửa đường tròn . Qua M vẽ đường tiếp tuyến với cắt đường tròn cắt Ax , By thứ tự tại D,C Chứng minh : a) 4 điểm A,D,M,O cũng thuộc 1 đường tròn b) Đường tròn đường kính CD nhận AB là tiếp tuyến

Xem chi tiết
Lớp 9 Toán Violympic toán 9
MT
Cho nửa đường tròn(O;R), đường kính AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn, kẻ tiếp tuyến Bx với (O). M là điểm bất kì trên Bx(M khác B), AM cắt nửa đường tròn (O) tại N (N khác A). Kẻ OE vuông góc với AN tại E.a) Chứng minh các điểm E, O, B, Mcùng thuộc đường trònb) Tiếp tuyến của nửa đường tròn (O) tại N cắt tia OE tại K và cắt  MB tại D. Chứng minh KA là tiếp tuyến của nửa đường tròn (O).c) Chứng minh KA.DB không đổi khi M di động trên tia Bxd) Gọi H là giao điểm của AB và DK, kẻ OF...
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 9 Toán Violympic toán 9
TD

Cho nửa đường tròn tâm (O) đường kính AB, tiếp tuyến Bx. Qua c trên nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn cắt Bx ở M, tia AC cắt Bx ở N

a) CMR: OM vuông góc vs BC

b) CMR: M là trung điểm BN

c) Kẻ CH vuông góc vs AB, AM cắt CH ở I. CMR I là trung điểm CH

Xem chi tiết
Lớp 9 Toán Violympic toán 9