Cho nua duong tron (O;R) duong kinh AB. Tren nua duong tron lay diem M sao cho cung AM lon hon cung BM. Tu M ke MH vuong goc AB. Qua A va M ke cac tiep tuyen voi (O) cat nhau tai E. EO cat AM taij F, cat (O) tai I
a) Chung minh:Tu giac MFOH noi tiep
b) Chung minh: EI.AM=2IF.AF
c) BE cat MH o P. Chung minh: AH=2PF
bai 1:Cho duong tron tam O, day AB. cac tiep tuyen ke tu A,B cat nhau tai C. ke day CD cua duong tron co duong kinh OC(D khac A,B). CD cat cung nho AB cua (O) tai E (E nam giua C va D).Chung minh:
a/goc BED= goc DAE
b/DE^2=DA*BD
bai 2:Cho tam giac ABC deu noi tiep duong tron tam O. M la diem nam tren cung nho AB. chung minh:
a/MB+MA=MA
b/ke MH vuong goc voi BC, MI vuong goc voi AB, MK vuong goc voi AC. chung minh 3 diem H,I,K thang hang
Cho nua duong tron (O) co duong kinh AB, M la diem nam tren duong tron (O). Tiep tuyen tai M cat tiep tuyen tai A va tiep tuyen tai B theo thu tu C, D. Ha MF vuong goc AB.
a, Chứng minh AD đi qua trung điểm của MF
b, E la diem doi xung voi F qua M . chung minh AD vuong goc BE
cho nua duong tron o duong kinh ab lay diem c thuoc nua duong tron o va diem d tren duong kinh ab (c va d khac a va b) tren nua mp bo ab chua nua duong tron o ve tiep tuyen ax va by duong tron di qua c va vuong goc voi cd cat ax va by lan luot o e va f. ed cat ac tai m. fd cat bc tai n.
cmr 1)tu giac adce noi tiep
2) tam giac edf vuong
3) mn//ab
cho tam giac ABC vuong tai A, tren nua mp chua diem A bo BC, ve tia Bx vuong goc BC. goi M la trung diem cua doan BC. qua M ke duong thang vuong goc voi AB, Bx cat o O. chung minh BC la tiep tuyen cua duong tron ( O; OA). chung minh rang 4 diem O, A, M, B cung nam tren 1 duong tron
cho nua duong tron (o) duong kinh MN, tu mot diem A tren tiep tuyen Mx cua dong tron (o), ve tiep tuyen thu hai AE. noi A voi N cat nua duong tron o B.
a) AO cat ME tai C. chungg minh tu giac ABCM noi tiep
b) ke EI vuong goc voi MN, EI cat AN tai D. chung minh CD//MN
m.n ơi giúp mình với. mình cần gấp ạ. thanks mọi người trước
cho tam giac ABC nhon co AB<AC noi tiep duong tron (O),lay M tuy y tren cung BC ke MP vuong voi ACva PR vuong voi BC tai Q,
a)chung minh MQ vuong voi PQ va PM*CM=BM*MR
c)ke duong cao AD va CE cua tam giac ABCcat nhau tai Hduong kinh BK cat DE tai I.cm tu giac DCKI noi tiep duong tron
d)ke SC vuong voi AM tai S.chung minh PQ vuong ES
Cho duong tron (O) tu diem P nam ngoai duong tron,ke hai tiep tuyen PA va PB voi duong tron.Tren doan thang AB lay diem M,qua M dung duong thnag vuong goc voi MO duong thang nay cat PA,PB lan luot o C va D a)chung minh tu giac ACOM noi tiep b)chung minh : goc COD=AOB c)Ve duong kinh BK cua duong tron(O),ha AH vuong goc voi BK.goi I la gia diem cua AH voi PK:chung minh AI=AH
Cho ( O;R ).Moi duong thang d khong di qua O va cat duong tron tai 2 diem phan bat A va B . Tren d lay M sao cho A nam giua M va B . Tu M ke tiep tuyen MC va MD voi duong tron ( C,D la cac tiep diem ).
1/ Chung minh rang MCOD la tu giac noi tiep .
2/ Goi I la trung diem cua AB . Duong thang IO cat tia MD tai K . Chung minh KD*KM = KO*KI
3/ Moi duong thang ddi qua O va song song voi CD cat cac tia MC va MD lan luot tai E va F . X ac dingh vi tri cua M tren d cho dien tich tam giac MEF dat gia tri nho nhat
cho nua duong tron tam O duong kinh BCA nam tren nua duong tron M la mot tren cung AC : BM cat AC tai I va BA cat CM tai D chung minh ? a,tu giac AIMD noi tiep duoc duong tron ? b,ADI = AOB/2 ?