PB

Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính BC. Lấy điểm A trên tia đối của tia CB. Kẻ tiếp tuyến AF của nửa đường tròn (O) (vói F là tiếp điểm), tia AF cắt tiếp tuyến Bx của nửa đường tròn tại D. Cho biết AF =  4 R 3

a, Chứng minh tứ giác OBDF nội tiếp. Xác định tâm I của đường tròn ngoại tiếp tứ giác này

b, Tính côsin góc  D A B ^

c, Kẻ OM  ^ BC (M Î AD). Chứng minh  B D D M - D M A M = 1

d, Tính diện tích phần hình tứ giác OBDM ở bên ngoài nửa đường tròn (O) theo R

CT
24 tháng 9 2017 lúc 9:43

a, Chứng minh được DBOF nội tiếp đường tròn tâm I là trung điểm của DO

b,  O A = O F 2 + A F 2 = 5 R 3 =>  cos D A B ^ = A F A O = 4 5

c, ∆AMO:∆ADB(g.g) =>  D M A M = O B O A

mà M O D ^ = O D B ^ = O D M ^ => DM = OM

=>  D B D M = D B O M = A D A M . Xét vế trái  B D D M - D M A M = A D - D M A M = 1

d,  D B = A B . tan D A B ^ = 8 R 3 . 3 4 = 2 R => O M = A O . tan D A B ^ = 5 R 4

=>  S O M D B = 13 R 2 8

S O M D B ngoài = S O M D B - 1 4 S O , R = R 2 8 13 - 2 π

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
DH
Xem chi tiết
PA
Xem chi tiết
LL
Xem chi tiết
NT
Xem chi tiết
HH
Xem chi tiết
PB
Xem chi tiết
PB
Xem chi tiết
PB
Xem chi tiết
HN
Xem chi tiết