Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB, đường thẳng d là tiếp tuyến vói (O) tại A. Trên d lây điểm M, đường thẳng MB cắt (O) tại C. Tiếp tuyến tại C cắt d tại I
a, Chứng minh O, A, I, C cùng thuộc một đường tròn
b, Chứng minh I là trung điểm của AM
c, Chứng minh: MB.MC = O M 2 - A B 2 4
d, Khi M di động trên d, trọng tâm G của tam giác AOC thuộc đường cố định nào?
a, HS tự chứng minh
b, Ta có: I A C ^ = I C A ^ => I M C ^ = I C M ^ nếu IM = IA = IC
c, Sử dụng hệ thức lượng cho ∆AMB ta dùng Pytago cho tam giác AMB
d, Kẻ GD//AC (D ∈ OC) => D cố định lại có OI ⊥ AC => OG ⊥ DG
=> G thuộc đường tròn đường kính OD cố định