Cho so a= 36.q + 15 voi q la so tu nhien
A. Chung to rang a khong chia het cho 2
B. Chung to rang a chia het cho 3 va a khong phai la so nguyen to
1) Biet rang 996 va 632 khi chia cho n deu du 16 . Tim n.
2) Chung minh rang 7n + 10 va 5n + 7 la hai so nguyen to cung nhau ( n thuoc N )
3) Biet rang 7a + 2b chia het cho 13 (a,b thuoc N) . Chung minh rang 10a + b cung chia het cho 13
1. Chung minh rang neu a khong chia het cho 2 va 3 thi a^2 - 1 chia het cho 24
2 . Cmr : a. 101 .102.103.104.....200 chia het cho 1.3.5.....199
b. 201.202.203.204.....600 chia het cho 3^200
3.chung to rang so 1920212223...7980 chia het cho 1980
4. ton tai hay khong cac so x y z thuoc N* sao cho xyz +x=2975 ; xyz + y= 975 ; xyz + z=755.
5 . ban hue chia mot
so cho 36 thi du 24 con khi chia cho 18 thi du 5 chung to rang ban hue da lam sai it nhat mot phep tinh
lam nhanh nha mai minh phai nop roi . minh cam on
cho so tu nhien n chung minh rang:
a, n(n+1)(n+2)chia het cho ca 2 va 3
b,n(n+1)(2n+1)chia het cho ca va 3
1 . chung minh rang mot so tu nhien n khong the dong thoi (7n-1)chia het cho 4 va (5n+3) chia het cho 12
chung to rang voi moi so nguyen n thi (n+2).(n+9)+21 khong chia het cho 49
a) Cho p va p+2 la cac so nguyen to ( p > 3 ) . Chung minh rang p + 1 chia het cho 6
b) Cho p va p + 4 la cac so nguyen to ( p > 3 ) . Chung minh rang p + 8 la hop so
1 ) Chung to rang
a) 10100 + 5 chia het cho 3 va cho 5
b) 1050 + 44 chia het cho 2 va cho 9
2) Chung to rang tich n (n+1) (n+5) la mot so chia he cho 3 voi moi so tu nhien n
cho n thuoc N: chung minh rang: n mu2 + n + 1 khong chia het cho 4 va 5
