Question

Cho n thuộc N

chứng minh: n(n+1) x (n+2) x (n+3) chia hết cho 24

Answer 1

chứng minh chia hết cho 4vaf 6

sử dụng 1trong ba hàn gđẳng thức bậc một

 

Answer 2

chác chằn có 2 số chẵn nên chia hết 4

chắc chắn chia hết cả 2 và 3 nên chia hết 6 chắc chắn chia hết 24

Answer 3

Đạt sai rồi nhé
 

Answer 4

n=4k => n+2=2(2k+1) => n(n+2) chia hết cho 8
n=4k+1 => n+1=4k+2 chia hết cho 2; n+3=4k+4 chia hết cho 2 =>(n+1)(n+3) chia hết cho 8
Xét như vậy với n=4k+2 và n=4k+3
=> n(n+1)(n+2)(n+3) chia hết cho 8
tích 4 số tự nhiên liên tiếp có ít nhất 1 số chia hết cho 3
mà 3 và 8 nguyên tố cùng nhau => đpcm