Gọi ƯCLN(n-1; 2n+1) là d. Ta có:
n-1 chia hết cho d => 2n-2 chia hết cho d
2n+1 chia hết cho d
=> 2n+1-(2n-2) chia hết cho d
=> 3 chia hết cho d
=> d thuộc Ư(3)
Vì 1 chia 3 dư 1
=> Để 2n+1 chia hết cho 3 thì 2n chia 3 dư 1
Mà 2 chia 3 dư 2
=> Để 2n chia 3 dư 1 thì n chia 3 dư 2
Khi đó n-1 chia 3 dư 1 (KTM)
=> d khác 3
=> d = 1
=> ƯCLN(n-1; 2n+1) = 1
Chứng minh rằng :
a) ƯCLN(4n+1, 5n +1) = 1
b)ƯCLN(2n+1,2n+3) = 1
c)n.(n+5) chia hết cho 2 với n thuộc N
d)(n+3).(n+7).(n+8) chia hết cho 3 với n thuộc N
chứng minh rằng
a)ƯCLN(4n+1,5n+1)=1 ; b)ƯCLN(2n+1,2n+3)=1
c)n.(n+5) chia hết cho 2 với mọi n thuộc N ; (n+3).(n+7).(n+8) chia hết cho 3 với mọi n thuộc N
CMR : ( n +4 ) ( n +5 ) chia hết cho 2
CMR : ƯCLN ( 2n+1,2n+3) = 1
a)tìm ƯC(2n+1,2n+3) với n thuộc N*
b)CMR 2n+1,2n+3 là 2 số nguyên tố cùng nhau với n thuộc N
cho n thuộc N chứng tỏ UCLN(2n+1,2n+3)=1
Cho m,n thuộc N* thỏa ƯCLN(m;n)=1.Tìm ƯCLN (4m+3n;5m+2n).
Cho n thuộc N*. Tìm ƯCLN (n!+1; (n+1)!+1)
Tìm ƯCLN (3n+2;2n+1) với n thuộc N
TÌm ƯCLN(2n+3;4n+6) với n thuộc N
cmr B =2n+3/3n+1(n thuộc N) Là phân số tối giản vậy (n+1,2n-3)=?