Chứng minh rằng
2^2^n-1chia hết cho 5( n thuộc n và n lớn hơn bằng 2)
Chứng minh rằng với mọi n thuộc N :
a, n2 +4n +3 chia hết cho 8
b, n3+3n2-n-3 chia hết cho 48
c, n12-n8-n4+1chia hết cho 512
Cho n thuộc N, chứng minh rằng (5n)100 chia hết cho 125
Chứng minh rằng;A=n.(5n+3) chia hết cho 2 với n thuộc Z
chứng minh rằng ( 4n + 6 ) x (5n + 7 ) chia hết cho 2 với n thuộc N
cho n thuộc N , n lẻ . Chứng minh 1999 mũ n +1chia hết cho cả 2 và 5
1/ Chứng minh rằng với mọi n thuộc N thì 50n + 25 chia hết cho 25 nhưng ko chia hết cho 50
2/ Chứng minh rằng 5 số chẵn liên tiếp thì chia hết cho 10
3/ Tìm n thuộc N
n + 3 chia hết cho n
3n + 3 chia hết cho n
27 - 5n chia hết cho n
?
Bài 5: Chứng minh rằng: Tổng lập phương của 3 số nguyên liên tiếp luôn chia hết cho 9. (a^3 đọc
là a lập phương)
Bài 6: Chứng minh rằng:
a) n(n + 1) (2n + 1) chia hết cho 6
b) n^5 - 5n^3 + 4n chia hết cho 120 Với mọi số n thuộc N
Bài 7: Chứng minh rằng: n^4 + 6n^3 + 11n^2 + 6n chia hết cho 24 Với mọi số n Z
Bài 8: Chứng minh rằng: Với mọi số tự nhiên n lẻ thì :
a) n^2 + 4n + 3 chia hết cho 8
b) n^3 + 3n^2 - n - 3 chia hết cho 48
c) n^12 - n^8 - n^4 + 1chia hết cho 512
Bài 9: Chứng minh rằng:
a) Với mọi số nguyên tố p>3 thì p^2 – 1 chia hết cho 24
b) Với mọi số nguyên tố p, q >3 thì p^2 – q^2 chia hết cho 24
Bài 10: Chứng minh rằng:
n^3 + 11n chia hết cho 6 với mọi số n thuộc Z.
HD: Tách 11n = 12n – n
Chứng minh rằng với mọi n thuộc Z ta luôn co :
n (5n + 3 ) chia hết cho 2
