Tuyển Cộng tác viên Hoc24 nhiệm kì 26 tại đây: https://forms.gle/dK3zGK3LHFrgvTkJ6

NK

Cho n là số tự nhiên.Chứng tỏ 3n+2 và 5n+3 là hai số nguyên tố cùng nhau.

 

ZZ
18 tháng 12 2015 lúc 10:24

Gọi UCLN(3n+2,5n+3) la d

=>3n+2 chia hết cho d=>15n+10 chia hết cho d

=>5n+3 chia hết cho d=>15n+9 chia hết cho d

=>(15n+10)-(15n+9) chia hết cho d

=>15n+10-15n-9 chia hết cho d

=>1 chia hết cho d

=>d=1

Vậy 3n+2 và 5n+3 là 2 số nguyên tố cùng nhau

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
HN
Xem chi tiết
TN
Xem chi tiết
NT
Xem chi tiết
LQ
Xem chi tiết
PH
Xem chi tiết
HT
Xem chi tiết
PT
Xem chi tiết
DA
Xem chi tiết
Xem chi tiết