\(3^n+5^n+7^n+9^n=\left(3^n+9^n\right)+\left(5^n+7^n\right)\)
Mà \(\hept{\begin{cases}3^n+9^n⋮3+9=12\\5^n+7^n⋮5+7=12\end{cases}}\) (áp dụng an+bn chia hết cho a+b với n lẻ)
=>đpcm
CMR a/ Tích của một số chính phương với 1 số tự nhiên đứng liền trước nó chia hết cho 12.
b/ n^5-5n^3+4n chia hết cho 120 với n thuộc z.
c/ n^3+3n^2-n-3 chia hết cho 48 với mọi n lẻ, n thuộc z.
cmr: Với n là số tự nhiên lẻ thì A=n3+3n2-n-3 chia hết cho 8.
CMR nếu n là số tự nhiên lẻ thì
A=n3 +3n2-n-3 chia hết cho 8
Chứng minh:
a) ( 3 n - 1 ) 2 - 4 chia hết cho 3 với mọi số tự nhiên n;
b) 100 - ( 7 n + 3 ) 2 chia hết cho 7 với n là số tự nhiên.
a. n4 - 1 chia hết cho 16 với n là số tự nhiên lẻ
b. n3 + 3n2 - n - 3 chia hết cho 48 với n là số tự nhiên lẻ
Bài 1 :CMR: số có dạng 9n+1 không chia hết cho 4 với mọi số nguyên n
Bài 2:CMR : tích 2 số chẵn chi hết cho 8
Bài 3: CMR: n3-3n2-n+3 chia hết cho 48 với n lẻ
Bài 4: CMR: n5-5n3+4n chia hết cho 120 với mọi n c Z
Chứng minh rằng với mọi n là số tự nhiên lẻ thì:
a/ \(n^3+3n^2-n-3\) chia hết cho 48
b/ \(n^{12}-n^8-n^4+1\) chia hết cho 512
Cho n là 1 số tự nhiên lẻ . Cmr : \(24^n+1\) chia hết cho 25 nhưng không chia hết cho 23
