Chứng tỏ nó bằng 1?!
Bg
Ta có: ƯCLN (3n + 2; 2n + 1) (n \(\inℕ\))
Gọi ƯCLN (3n + 2; 2n + 1) là d (d \(\inℕ^∗\))
Theo đề bài: 3n + 2 \(⋮\)d và 2n + 1 \(⋮\)d
=> 2.(3n + 2) - 3.(2n + 1) \(⋮\)d
=> 6n + 4 - (6n + 3) \(⋮\)d
=> 6n + 4 - 6n - 3 \(⋮\)d
=> (6n - 6n) + (4 - 3) \(⋮\)d
=> 1 \(⋮\)d
=> d = 1
Vậy ƯCLN (3n + 2; 2n + 1) = 1
a. Tìm ƯCLN 2 n + 2 ; 2 n ; n ∈ N * .
b. Tìm ƯCLN 3 n + 2 ; 2 n + 1 với n ∈ N .
1.Tìm ƯCLN(2n+2;2n)?
2.Tìm ƯCLN(3n+2;2n+1)?
a. Tìm ƯCLN(2n+2;2n); (n ∈ N*) .
b. Tìm ƯCLN(3n+2 ;2n+1) với n ∈ N
Bài 1:
1) Số học sinh khối 6 của một trường khi xếp thành 10 hàng, 12 hàng, 15 hàng đều dư 3 em.Hỏi học sinh của trường là bao nhiêu? Biết rằng số học sinh khối 6 của trường có hơn 200 và ít hơn 250 em, số học sinh trong các hàng bằng nhau.
2) Cho n là số tự nhiên.Chứng tỏ ƯCLN(3n+2;2n +1)=1
1)Tìm x thuộc N để: 3n + 10 chia hết cho n+2
2) Tìm a,b thuộc N biết: a+b = 96 và ƯCLN(a,b) = 12
3) Chứng tỏ số 11112222 là tích của hai số tự nhiên liên tiếp.
1. Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n, các số sau đây là hai số nguyên tố cùng nhau:
a) n+2 và n+3
b) 2n+3 và 3n+5.
2. Tìm số tự nhiên a,b biết ƯCLN (a;b)=4 và a+b=48.
3. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: C=-(x-5)^2+10.
1) 1 số chia cho 21 dư 2 và chia cho 12 dư 5. Hỏi số đó chia 84 dư bao nhiêu
2) Tìm 1 số tự nhiên a thỏa mãn: a chia hết cho 7 và a chia cho 4 hoặc 6đều dư 3, biết rằng a<350
3) Cho ƯCLN (a,b)= 1, chứng tỏ rằng:
a) ƯCLN(a,a-b)= 1 ( với a>b)
b) ƯCLN(ab, a+b) = 1
4) Cho n thuộc N. Chứng tỏ rằng:
a) ƯCLN(3n+13,3n+14)=1
b) ƯCLN(3n+5, 6n +9)=1
Tìm ƯCLN (3n+2;2n+1) với n thuộc N
TÌm ƯCLN(2n+3;4n+6) với n thuộc N