Question

cho n là số nguyên tố lớn hơn 3. hỏi n² + 2006 là số nguyên tố hay hợp số

Answer 1

n là số nguyên tố lớn hơn 3 nên không chia hết cho 3 .

Vậy n²  chia cho 3 dư 1 tức là n² = 3k + 1

Do đó n² + 2006 = 3k + 1 + 2006 =  3k + 2007 chia hết cho 3 . 

Vậy n² + 2006 là hợp số .

Answer 2

Vì 2006 là hợp số, mà n là số nguyên tố lớn hơn 3 nên n là số lẻ>3, mà số lẻ²=số lẻ

=>2006+số lẻ=số lẻ là số nguyên tố

mk cũng k chắc về bài này lắm

Answer 3

vì nếu n=3k+1 thì n^2 + 2006=9k^2+6k+2007 chia hết cho 3

nếu n=3k+2 thì n^2 + 2006=9k^2+12k+2010 chia hết cho 3

=> n là hợp số